Номер 217 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 217.
Класс в школе, в которой учится Вася, имеет длину, равную 9 м, а ширину – на 3,75 м меньше.
в классе три одинаковых окна высотой 2,1 м и шириной 1,5 м.
Комната Васи в квартире, в которой он живёт, имеет ширину 4 м, а длину – 4,5 м. В комнате два квадратных окна
размером 1,5 х 1,5 м.
Выясните, в каком помещении лучше естественное освещение.
Для этого
1) Найдите площадь всех окон класса (световую площадь).
2) Вычислите площадь класса.
3) Узнайте, сколько процентов составляет световая площадь класса по отношению к площади пола.
4) Вычислите площадь комнаты Васи.
5) Подсчитайте световую площадь комнаты и узнайте, сколько процентов состовляет световая площадь комнаты по отношению к площади пола.
6) Что больше: световая площадь комнаты Васи или световая площадь класса, в котором он учится. и на сколько процентов?
7) Ответьте на вопросы задачи.
💡 Подсказка (без ответа)
Найти площадь окна — это произведение длины на ширину окна. Затем найти общую площадь всех окон и площадь пола помещения. Чтобы узнать процент, раздели световую площадь на площадь пола и умножь на 100%.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1. Находим площадь всех окон класса
Окна в классе: три окна размером 2,1 м × 1,5 м
Площадь одного окна = 2,1 × 1,5 = 3,15 м²
Площадь трёх окон = 3,15 × 3 = 9,45 м²
Шаг 2. Вычисляем площадь класса
Длина класса = 9 м
Ширина класса = 9 - 3,75 = 5,25 м
Площадь класса = 9 × 5,25 = 47,25 м²
Шаг 3. Узнаём, сколько процентов световая площадь класса
Процент = (Световая площадь / Площадь пола) × 100%
Процент класса = (9,45 / 47,25) × 100% = 0,2 × 100% = 20%
Шаг 4. Вычисляем площадь комнаты Васи
Длина комнаты = 4,5 м
Ширина комнаты = 4 м
Площадь комнаты = 4,5 × 4 = 18 м²
Шаг 5. Подсчитываем световую площадь комнаты Васи
Окна в комнате: два квадратных окна размером 1,5 м × 1,5 м
Площадь одного окна = 1,5 × 1,5 = 2,25 м²
Площадь двух окон = 2,25 × 2 = 4,5 м²
Процент комнаты = (4,5 / 18) × 100% = 0,25 × 100% = 25%
Шаг 6. Сравниваем световые площади
Световая площадь класса = 9,45 м² (20% от пола)
Световая площадь комнаты = 4,5 м² (25% от пола)
Разница в абсолютных значениях = 9,45 - 4,5 = 4,95 м² (в классе больше)
Разница в процентах = 25% - 20% = 5% (в комнате процент больше на 5 пункта)
Шаг 7. Ответ на вопрос задачи
В комнате Васи лучше естественное освещение, потому что доля окон (световая площадь по отношению к площади пола) составляет 25%, а в классе только 20%. Это на 5 процентных пункта больше.
Редакция 2019
№ 217.
Сравните:
а) 3,48 − 4,52 и −8,93 + 0,16;
б) 6,48 ⋅ 
и 6,48 :
в) 4,7 − 9,65 и 4,7 − 9,9;
г) 
⋅ 16,4 и 16,4 :
💡 Подсказка (без ответа)
При сравнении нужно вычислить значение каждого выражения. Помни: отрицательное число, которое ближе к нулю, больше (например, −1 > −5). Также вспомни, что умножение на дробь, меньшую чем 1, уменьшает число, а деление — увеличивает.
Решение по шагам
Сравним выражения в каждом пункте:
а) 3,48 − 4,52 и −8,93 + 0,16
- Вычислим левую часть: 3,48 − 4,52 = −1,04
- Вычислим правую часть: −8,93 + 0,16 = −8,77
- Сравним: −1,04 > −8,77 (так как −1,04 ближе к нулю)
Ответ: 3,48 − 4,52 > −8,93 + 0,16
б) 6,48 · 1/8 и 6,48 : 1/8
- Левая часть: 6,48 · 1/8 = 6,48/8 = 0,81
- Правая часть: 6,48 : 1/8 = 6,48 · 8 = 51,84
- Сравним: 0,81 < 51,84
Ответ: 6,48 · 1/8 < 6,48 : 1/8
в) 4,7 − 9,65 и 4,7 − 9,9
- Левая часть: 4,7 − 9,65 = −4,95
- Правая часть: 4,7 − 9,9 = −5,2
- Сравним: −4,95 > −5,2 (так как −4,95 ближе к нулю)
Ответ: 4,7 − 9,65 > 4,7 − 9,9
г) 3/4 · 16,4 и 16,4 : 3/4
- Левая часть: 3/4 · 16,4 = 0,75 · 16,4 = 12,3
- Правая часть: 16,4 : 3/4 = 16,4 · 4/3 = 65,6/3 ≈ 21,87
- Сравним: 12,3 < 21,87
Ответ: 3/4 · 16,4 < 16,4 : 3/4