Номер 213 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 213.
Известно, что |х| = |у|. Верно ли, что х = у?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о числах, которые имеют одинаковый модуль. Приведи примеры разных чисел, у которых модули равны.
Решение по шагам
Разберёмся, что значит условие |х| = |у|.
Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицательный.
Примеры модулей: |3| = 3 |-3| = 3 |0| = 0
Если |х| = |у|, это означает, что х и у находятся на одинаковом расстоянии от нуля.
Рассмотрим примеры:
- х = 5 и у = 5: тогда |5| = |5| ✓ и х = у ✓
- х = 5 и у = -5: тогда |5| = |-5| = 5 ✓, но х ≠ у ✗
- х = -3 и у = -3: тогда |-3| = |-3| ✓ и х = у ✓
- х = -3 и у = 3: тогда |-3| = |3| = 3 ✓, но х ≠ у ✗
Вывод: из условия |х| = |у| следует, что либо х = у, либо х = -у (числа противоположные). Это не гарантирует, что х обязательно равен у.
Редакция 2019
№ 213.
Составьте выражение для решения задачи:
а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. Какова площадь прямоугольника? б) Площадь прямоугольника 28м2,а одна из его сторон равна а м. в) Из двух городов, расстояние между которыми s км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из низ v1 км/ч, а скорость другого v2 км/ч. Через сколько часов они встретятся? г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними s км, скорость велосипедиста v1 км/ч, а скорость мотоциклиста v2 км/ч?