Номер 19 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни правила: 1) смешанное число переводи в неправильную дробь (целая часть умножается на знаменатель и прибавляется к числителю); 2) для сложения и вычитания дробей найди общий знаменатель; 3) при умножении на отрицательное число результат отрицательный; 4) при делении на дробь умножь на обратную.

Решаем каждый пример по шагам.

а) 6 1/3 - 8

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 6 1/3 = 19/3

19/3 - 8 = 19/3 - 24/3 = (19 - 24)/3 = -5/3 = -1 2/3

б) -2 2/7 + 4 3/5

Преобразуем смешанные числа: -2 2/7 = -16/7 и 4 3/5 = 23/5

Найдём общий знаменатель 35: -16/7 = -80/35 23/5 = 161/35

-80/35 + 161/35 = 81/35 = 2 11/35

в) 5 1/3 - 6 1/4

Преобразуем: 5 1/3 = 16/3 и 6 1/4 = 25/4

Общий знаменатель 12: 16/3 = 64/12 25/4 = 75/12

64/12 - 75/12 = -11/12

г) 3/8 : (-9/16)

При делении на дробь умножаем на обратную:

3/8 · (-16/9) = -(3 · 16)/(8 · 9) = -48/72 = -2/3

д) 5/12 · (-6)

5/12 · (-6) = -(5 · 6)/12 = -30/12 = -5/2 = -2 1/2

е) -3 2/9 · 3

Преобразуем: -3 2/9 = -29/9

-29/9 · 3 = (-29 · 3)/9 = -87/9 = -29/3 = -9 2/3

ж) 4/7 · (-49)

4/7 · (-49) = -(4 · 49)/7 = -196/7 = -28

з) -16 : (-4/9)

При делении на дробь умножаем на обратную:

-16 · (-9/4) = (16 · 9)/4 = 144/4 = 36

и) -3 1/2 · (-1 3/7)

Преобразуем: -3 1/2 = -7/2 и -1 3/7 = -10/7

(-7/2) · (-10/7) = (7 · 10)/(2 · 7) = 70/14 = 5

Подставь каждое значение вместо буквы. Помни о порядке действий: сначала умножение, потом сложение или вычитание. При умножении на отрицательное число получается противоположный знак.

Чтобы найти значение выражения, нужно вместо буквы подставить её числовое значение и вычислить результат.

а) 4x − 12 при x = 7; 0; −5

При x = 7: 4 · 7 − 12 = 28 − 12 = 16

При x = 0: 4 · 0 − 12 = 0 − 12 = −12

При x = −5: 4 · (−5) − 12 = −20 − 12 = −32

б) 2,8 − 0,5y при y = 3; 0; −6

При y = 3: 2,8 − 0,5 · 3 = 2,8 − 1,5 = 1,3

При y = 0: 2,8 − 0,5 · 0 = 2,8 − 0 = 2,8

При y = −6: 2,8 − 0,5 · (−6) = 2,8 + 3 = 5,8