Номер 1170 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1170.
Постройте график уравнения:
а) (х - 2)(у - 3) = 0;
б) (х + 8)(у - 1) = 0;
в) (х + 4)(у + 5) = 0;
г) х(у - 2) = 0.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель. Приравняй каждый множитель к нулю и найди два значения (одно для х, одно для у). График будет состоять из двух прямых — одной вертикальной и одной горизонтальной.
Решение по шагам
Решаем каждое уравнение отдельно.
Уравнение имеет вид произведения двух множителей, равного нулю. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
а) (х - 2)(у - 3) = 0
Произведение равно нулю, когда:
- либо х - 2 = 0, откуда х = 2
- либо у - 3 = 0, откуда у = 3
График состоит из двух прямых:
- вертикальная прямая х = 2 (параллельна оси Оу)
- горизонтальная прямая у = 3 (параллельна оси Ох) Они пересекаются в точке (2; 3)
б) (х + 8)(у - 1) = 0
Произведение равно нулю, когда:
- либо х + 8 = 0, откуда х = -8
- либо у - 1 = 0, откуда у = 1
График состоит из двух прямых:
- вертикальная прямая х = -8
- горизонтальная прямая у = 1 Они пересекаются в точке (-8; 1)
в) (х + 4)(у + 5) = 0
Произведение равно нулю, когда:
- либо х + 4 = 0, откуда х = -4
- либо у + 5 = 0, откуда у = -5
График состоит из двух прямых:
- вертикальная прямая х = -4
- горизонтальная прямая у = -5 Они пересекаются в точке (-4; -5)
г) х(у - 2) = 0
Произведение равно нулю, когда:
- либо х = 0
- либо у - 2 = 0, откуда у = 2
График состоит из двух прямых:
- вертикальная прямая х = 0 (это ось Оу)
- горизонтальная прямая у = 2 Они пересекаются в точке (0; 2)
Редакция 2019
№ 1170.
Решите систему уравнений:
