Номер 1147 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 1147.
Задайте неравенством полуалоскость, расположенную выше прямой:
а) у = х - 1,3;
б) х + у = 5.
а) у = х - 1,3
y > x - 1,3
б) х + у = 5
y = 5 - x
y > 5 - x
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что полуплоскость выше прямой — это все точки, у которых координата у больше, чем на самой прямой. Если прямая у = kx + b, то выше неё у > kx + b.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти неравенство, которое задаёт полуплоскость выше прямой.
а) у = х - 1,3
Шаг 1: Прямая у = х - 1,3 делит плоскость на две части.
Шаг 2: Точки выше этой прямой имеют значение у, которое больше значения на самой прямой.
Шаг 3: Если на прямой у = х - 1,3, то выше неё у > х - 1,3
Ответ: у > х - 1,3
б) х + у = 5
Шаг 1: Преобразуем прямую: у = 5 - х (это то же самое)
Шаг 2: Точки выше прямой имеют у больше, чем на самой прямой.
Шаг 3: Выше этой прямой: у > 5 - х
Шаг 4: Или можно записать в исходном виде: х + у > 5
Ответ: у > 5 - х или х + у > 5
Редакция 2019
№ 1147.
Графику уравнения х − ху = 46 принадлежит точка с ординатой −1,3. Найдите абсциссу этой точки.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй то, что ордината точки равна −1,3. Подставь это значение вместо у в уравнение х − ху = 46. Тогда у тебя получится уравнение с одним неизвестным х, которое легко решить.
Решение по шагам
Нам нужно найти абсциссу (то есть координату х) точки, которая лежит на графике уравнения х − ху = 46.
Что нам известно:
- Ордината точки (координата у) равна −1,3
- Точка принадлежит графику, значит её координаты удовлетворяют уравнению
Шаг 1: Подставим у = −1,3 в уравнение х − ху = 46
х − х·(−1,3) = 46
Шаг 2: Упростим левую часть
х − (−1,3х) = 46
х + 1,3х = 46
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые
(1 + 1,3)х = 46
2,3х = 46
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2,3
х = 46 ÷ 2,3
x = 460 ÷ 23
х = 20
Шаг 5: Проверка
Подставим х = 20 и у = −1,3 в исходное уравнение:
20 − 20·(−1,3) = 20 + 26 = 46 ✓
Ответ верный!