Номер 11 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 11.
Запишите без знака модуля:
а) |а|, где а > 0;
б) |с|, где с < 0;
в) |2b|, где b < 0;
г) |х − 5|, где х > 5;
д) |у − 3|, где у < 3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение модуля: если число внутри модуля положительное, модуль равен самому числу; если число отрицательное, модуль равен числу с противоположным знаком. Подели каждый пример на две части: сначала определи знак выражения в модуле, потом запиши результат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Модуль числа — это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Если число положительное, модуль равен самому числу. Если число отрицательное, модуль равен числу с противоположным знаком.
a) |а|, где а > 0 Так как а — положительное число, то |а| = а
б) |с|, где с < 0 Так как с — отрицательное число, то |с| = −с (Результат положительный, так как мы берём противоположное отрицательному числу)
в) |2b|, где b < 0 Если b < 0, то 2b тоже отрицательное число (произведение положительного числа 2 на отрицательное) Поэтому |2b| = −2b (Это положительное число)
г) |х − 5|, где х > 5 Если х > 5, то х − 5 > 0 (положительное число) Поэтому |х − 5| = х − 5
д) |у − 3|, где у < 3 Если у < 3, то у − 3 < 0 (отрицательное число) Поэтому |у − 3| = −(у − 3) = 3 − у
Редакция 2019
№ 11.
Используя три раза цифру 2, составьте выражение, значение которого равно:
а)6; б) 8; в) 3; г) 1.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого пункта подумай, какую операцию можно выполнить с тремя двойками. В пункте (а) попробуй сложение, в пункте (б) — умножение. Для пунктов (в) и (г) используй дроби: подели одну двойку на другую и комбинируй с третьей.
Решение по шагам
Нужно составить выражения, используя ровно три цифры 2, чтобы получить разные результаты.
a) Значение равно 6: 2 + 2 + 2 = 6 Просто складываем три двойки.
б) Значение равно 8: 2 · 2 · 2 = 8 Умножаем три двойки друг на друга: 2 × 2 = 4, потом 4 × 2 = 8.
в) Значение равно 3: 2 + 2/2 = 3 Сначала делим одну двойку на другую: 2/2 = 1, затем прибавляем третью двойку: 2 + 1 = 3.
г) Значение равно 1: 2/2/2 = 1 Сначала: 2/2 = 1, потом: 1/2 = 0,5. Ответ: Или можно записать как 2/(2 + 2) = 2/4 = 0,5. Лучше: (2 + 2)/2 - 2 — не подходит, там четыре двойки. Правильно: 2/2 + 2 - 2 — тоже четыре двойки. Верный вариант: 2/(2/2) - 2... нет. Оптимально: 2/2/2 = 0,5... нет. Используем факториал или другое: (2 - 2/2) = (2 - 1) = 1 Проверим: берём две двойки для дроби 2/2 = 1, вычитаем из третьей двойки: 2 - 2/2 = 2 - 1 = 1. Верно!