Номер 1084 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В обоих случаях одно из уравнений уже содержит выраженную переменную. Подставь это выражение во второе уравнение и реши полученное уравнение с одной переменной, а потом найди вторую переменную.

Решение системы уравнений

а) Система: y = x - 1 5x + 2y = 16

Шаг 1. У нас уже есть выражение для y из первого уравнения: y = x - 1

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение вместо y: 5x + 2(x - 1) = 16

Шаг 3. Раскроем скобки: 5x + 2x - 2 = 16

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые: 7x - 2 = 16

Шаг 5. Решаем уравнение: 7x = 16 + 2 7x = 18 x = 18 : 7 = 2 4/7 (или 2,57 приблизительно)

Шаг 6. Найдём y, подставив x в первое уравнение: y = 2 4/7 - 1 = 1 4/7

Ответ для а): x = 2 4/7; y = 1 4/7

б) Система: x = 2 - y 3x - 2y - 11 = 0

Шаг 1. Из первого уравнения выразили x: x = 2 - y

Шаг 2. Подставим во второе уравнение: 3(2 - y) - 2y - 11 = 0

Шаг 3. Раскроем скобки: 6 - 3y - 2y - 11 = 0

Шаг 4. Приведём подобные: -5y - 5 = 0

Шаг 5. Решаем: -5y = 5 y = 5 : (-5) = -1

Шаг 6. Найдём x: x = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3

Ответ для б): x = 3; y = -1