Марафон: задание 4

Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где   — длины сторон треугольника, r  — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если 

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле  где c  — удельная теплоёмкость m  — масса тела (в кг), t₁  — начальная температура тела (в кельвинах), а t₂  — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t₂  =  366 К, c  =  500 m  =  4 кг и t₁  =  359 К.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a  =  12, с  =  13, S  =  30 и R  =  

Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c  — стороны треугольника, а R  — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  10, b  =  9, c  =  17 и

Теорему синусов можно записать в виде где a и b  — две стороны треугольника, α и β  — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину если a  =  27, b  =  20,

Найдите m из равенства F  =  ma, если F  =  84 и a  =  12.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле где t  — длительность поездки, выраженная в минутах Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-⁠минутной поездки.

Длину окружности  l можно вычислить по формуле где R  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать )

Площадь ромба   можно вычислить по формуле  где   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ   равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Площадь треугольника   можно вычислить по формуле  где a  — сторона треугольника, h  — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  если площадь треугольника равна  а высота h  равна 14 м.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  где a  — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  если  а 

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F  =  1,8C + 32, где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/⁠c² ) можно вычислить по формуле где   — угловая скорость (в с⁻¹), а R  — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/⁠c².

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

Известно, что Найдите сумму

Найдите x из равенства если и

Найдите m из равенства если и

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C  =  150 + 11(t − 5), где t  — длительность поездки, выраженная в минутах (t ⩾ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-⁠минутной поездки. Ответ укажите в рублях.