Задание 3: Чтение графиков и диаграмм

Типичная формулировка: «На графике изображена зависимость величины A от величины B. Определите по графику...» Часто добавляется дополнительная формула, связывающая одну из величин с искомой (например, скорость через число оборотов двигателя).

Задание 3 — базового уровня сложности, оценивается в 1 балл. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, которую нужно записать в бланк без единиц измерения (если не указано иное). На выполнение обычно уходит 2–4 минуты — это одно из самых быстрых заданий экзамена при должной тренировке.

• Ось абсцисс (горизонтальная, $Ox$) — независимая переменная (время, число оборотов, номер месяца и т.д.).
• Ось ординат (вертикальная, $Oy$) — зависимая переменная (значение функции: температура, момент силы, доход и т.д.).
• Цена деления шкалы — расстояние между соседними отметками, выраженное в единицах измерения; вычисляется как $\text{цена деления} = \dfrac{\text{значение между подписанными точками}}{\text{число промежутков}}$.
• Линейная зависимость на графике выглядит как отрезок прямой; значение между узловыми точками меняется пропорционально.
• Для перехода от одной величины к другой часто дают формулу вида $y = kx$ или $y = kx + b$ — её нужно применять к значению, снятому с графика.
• На столбчатой диаграмме высота столбика соответствует значению величины, которое считывается по вспомогательной горизонтальной сетке.
• На круговой диаграмме сектор занимает долю от общего круга (360° или 100%), и эта доля пропорциональна значению показателя.
• Монотонность функции: если график возрастает — большему значению аргумента соответствует большее значение функции; если убывает — наоборот. Это важно при поиске наименьшего/наибольшего значения, удовлетворяющего условию.

1. Внимательно прочитать подписи осей: что откладывается по горизонтали, что по вертикали, в каких единицах.
2. Определить цену деления каждой оси, если она не указана явно, разделив расстояние между подписанными значениями на число промежутков.
3. Выделить в условии, какая величина дана, а какую нужно найти.
4. Если дана дополнительная формула, связывающая величины, выписать её отдельно в удобном виде.
5. На графике найти нужную точку (или диапазон) — провести мысленные перпендикуляры от заданного значения до линии графика и обратно на другую ось.
6. Считать полученное значение, учитывая цену деления (не всегда линия попадает точно на подписанную отметку — считаем по клеткам).
7. Если требуется, подставить считанное значение в формулу и получить окончательный числовой ответ.
8. Проверить единицы измерения ответа и соответствие требованию (например, «ответ дайте в километрах в час»). …