Задание 1: Простейшие текстовые задачи

Задание 1 — первое в базовом ЕГЭ по математике, оценивается в 1 балл. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, которую нужно вписать в бланк.

Типичные формулировки:

• «Сколько рублей стоила покупка? Ответ округлите до целого числа.»
• «Сколько дней хватит денег на счету?»
• «Какое наибольшее количество товара можно купить на заданную сумму?»
• «Сколько упаковок нужно купить, чтобы хватило на всех?»

…

• Округление с недостатком — если нужно узнать, сколько целых единиц товара можно купить на определённую сумму денег, результат деления округляют вниз (отбрасывают дробную часть), даже если дробная часть больше 0,5. Например, если получилось $5{,}9$ упаковок, купить можно только $5$.
• Округление с избытком — если нужно узнать, сколько упаковок нужно купить, чтобы хватило на всех (или сколько единиц потребуется, чтобы выполнить условие полностью), результат округляют вверх, даже если дробная часть меньше 0,5. Например, если нужно $4{,}2$ упаковки, придётся купить $5$.
• Округление по правилам математики (обычное округление) — если в задаче явно сказано «округлите до целого числа» без указания направления, применяется стандартное правило: дробная часть менее $0{,}5$ округляется вниз, от $0{,}5$ и больше — вверх.
• Формула перевода единиц: если известна цена $1$ единицы в другой валюте или мере, то стоимость $n$ единиц в исходных единицах находится как произведение $n$ на цену и на курс перевода.
• Формула деления суммы на цену: количество товаров, которое можно купить на сумму $S$ рублей при цене $p$ рублей за штуку, равно $\dfrac{S}{p}$, округлённому в нужную сторону.
• Формула количества дней при равномерном расходе: если в день расходуется $d$ рублей, а на счету $S$ рублей, число дней вычисляется как $\left\lfloor \dfrac{S}{d} \right\rfloor$ или $\left\lfloor \dfrac{S}{d} \right\rfloor + 1$ — в зависимости от условия (списывают вечером или утром, входит ли сегодняшний день).

1. Внимательно прочитать условие и определить, что именно нужно найти: точную стоимость, количество товара, число дней.
2. Выяснить, есть ли перевод единиц измерения или валюты — если да, выполнить его первым действием.
3. Составить арифметическое выражение для нужной величины (умножение, деление, сложение).
4. Определить тип округления по смыслу задачи:

• если спрашивают «сколько можно купить/поместить на имеющуюся сумму/место» — округление вниз;
• если спрашивают «сколько нужно, чтобы хватило всем/на всё» — округление вверх;
• если явно сказано «округлите до целого» без уточнения — обычное округление.

5. Выполнить вычисления и округлить результат в соответствии с выбранным правилом.
6. Проверить полученный ответ на здравый смысл: он должен быть неотрицательным целым числом, логически соответствующим условию задачи.