Задание 9: Работа с таблицами

В условии дают файл электронной таблицы (обычно xlsx), где каждая строка содержит набор из двух или трёх натуральных чисел — это могут быть стороны треугольника, ребра параллелепипеда, координаты точек или иные числовые характеристики. Требуется определить, сколько строк удовлетворяет заданному условию: являются сторонами треугольника определённого вида, образуют фигуру с заданным свойством площади, объёма и так далее.

…

• Неравенство треугольника: для сторон $a$, $b$, $c$ треугольник существует, если одновременно выполняются $a+b>c$, $a+c>b$, $b+c>a$. Достаточно проверить, что сумма двух меньших сторон больше наибольшей.
• Признак остроугольного треугольника: если $c$ — наибольшая сторона, треугольник остроугольный тогда и только тогда, когда $a^2+b^2>c^2$ (следствие теоремы косинусов: угол против большей стороны острый, если квадрат этой стороны меньше суммы квадратов других двух).
• Признак прямоугольного треугольника: $a^2+b^2=c^2$, где $c$ — наибольшая сторона.
• Признак тупоугольного треугольника: $a^2+b^2<c^2$.
• Площадь грани прямоугольного параллелепипеда с ребрами $a$, $b$, $c$: три грани, сходящиеся в одной вершине, имеют площади $S_1=ab$, $S_2=bc$, $S_3=ac$.
• Функция СЧЁТЕСЛИМН считает количество строк, удовлетворяющих нескольким условиям одновременно (логическое И).
• Функция ЕСЛИ с вложенными логическими функциями И, ИЛИ позволяет реализовать более сложные условия, которые не сводятся к простому диапазону значений.
• Функция МАКС и МИН помогают определить наибольшее и наименьшее из трёх чисел в строке, что упрощает построение формул для неравенств.
• Автозаполнение формулы вниз по столбцу применяет её ко всем строкам массива данных, что критично для больших таблиц.

1. Открыть файл электронной таблицы, оценить структуру данных: сколько столбцов, что они означают, сколько строк с данными.
2. Перевести словесное условие задачи в точную математическую формулировку — неравенство или систему неравенств.
3. Определить, какое из чисел в строке является наибольшим (если это важно для условия), используя функцию МАКС или явное сравнение через ЕСЛИ.
4. Записать формулу проверки условия в первую свободную ячейку рядом с данными, используя логические функции И, ИЛИ, ЕСЛИ.
5. Протянуть формулу автозаполнением на весь диапазон данных до последней строки таблицы.
6. Посчитать сумму столбца с результатами проверки (СУММ) или использовать СЧЁТЕСЛИ по этому столбцу для подсчёта единиц.
7. Сверить полученное число со здравым смыслом: оно должно быть меньше общего количества строк и не равно нулю или максимуму без явной причины. …