Задание 13: Организация компьютерных сетей. Адресация

В большинстве вариантов формулировка задания включает полное определение маски подсети — его можно не запоминать наизусть, оно всегда дано в условии. Далее идёт один из трёх типовых вопросов:

1. Дан IP-адрес и маска — найти номер компьютера в подсети или адрес сети.
2. Дана маска — найти количество возможных адресов компьютеров в подсети (с учётом или без учёта исключения двух служебных адресов).
3. Дан IP-адрес и адрес сети (или два IP-адреса из одной подсети) — определить маску.

…

• IP-адрес в протоколе IPv4 — это 32-битное число, которое для удобства записывают как четыре десятичных числа от 0 до 255, разделённых точками: $a_1.a_2.a_3.a_4$, где каждое $a_i$ — это 8 бит (один октет).
• Маска подсети — тоже 32-битное число такого же формата. В маске старшие биты равны 1 (они относятся к адресу сети), младшие биты равны 0 (они относятся к адресу компьютера в сети).
• Адрес сети получается применением побитовой операции "И" (конъюнкции) к IP-адресу и маске: $\text{Сеть} = \text{IP} \ \& \ \text{Маска}$. Операция выполняется отдельно для каждого бита: $1\&1=1$, $1\&0=0$, $0\&1=0$, $0\&0=0$.
• Номер компьютера в подсети — это те биты IP-адреса, которые соответствуют нулевым битам маски. Иными словами, номер компьютера получают, беря младшие $n$ бит IP-адреса, где $n$ — количество нулей в маске.
• Количество бит, отведённых под адрес компьютера, обозначим $n$. Тогда максимальное теоретическое число адресов в подсети равно $2^n$.
• Из общего числа адресов практически исключают два: адрес сети (все биты компьютера — нули) и широковещательный адрес (все биты компьютера — единицы). Тогда число доступных адресов компьютеров: $2^n - 2$.
• Полезно помнить степени двойки: $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $2^4=16$, $2^5=32$, $2^6=64$, $2^7=128$, $2^8=256$, $2^9=512$, $2^{10}=1024$.
• Стандартные десятичные значения октетов маски и число единичных бит в них: 255 — 8 единиц, 254 — 7 единиц, 252 — 6 единиц, 248 — 5 единиц, 240 — 4 единицы, 224 — 3 единицы, 192 — 2 единицы, 128 — 1 единица, 0 — 0 единиц. Эти значения стоит выучить наизусть, они экономят время.

1. Определить тип задачи: ищем номер компьютера / адрес сети, количество адресов, или маску.
2. Перевести необходимые октеты (обычно только тот, где есть "переход" от единиц к нулям) в двоичный вид.
3. Если ищем адрес сети или номер компьютера — выполнить побитовое "И" (или воспользоваться формулой остатка от деления для скорости).
4. Если ищем количество адресов — посчитать число нулевых бит в маске $n$ и применить формулу $2^n$ или $2^n-2$ (в зависимости от условия — учитывать исключение служебных адресов или нет).
5. Если ищем маску — сравнить два IP-адреса побитово, найти количество совпадающих старших бит, перевести обратно в десятичный формат.
6. Проверить полученный ответ на согласованность с условием задания (число адресов, диапазон значений октета от 0 до 255 и т. д.).