Задание 16 ЕГЭ, информатика: Алгоритмы, опирающиеся на несколько предыдущих значений

Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b  — целую часть от деления a на b.

Функция F(n), где n  — неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

F(n)  =  0, если n  =  0;

F(n)  =  F(n//10) + n%10, если n > 0 и n чётно;

F(n)  =  F(n//10), если n нечётно.

Определите количество таких целых k, что 10⁹ ≤ k ≤ 2 · 10⁹ и F(k)  =  0.