Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.

1.  Вычти 1.

2.  Найди целую часть от деления на 3.

Первая из них число на экране уменьшает на 1, вторая число на экране заменяет на целую часть от деления его на 3.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 67 результатом является число 5 и при этом траектория вычислений содержит число 33?

Траектория вычислений программы  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 3, 1.