Задание 23 ЕГЭ, информатика: Поиск количества программ по заданному числу

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть четыре команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Прибавить 2.

3.  Умножить на 2.

4.  Умножить на 3.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 2, четвёртая умножает на 3.

Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 213 последовательно преобразует его в 3, 4, 8.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 10 и при этом содержат ровно одну команду умножения?