Задание 23 ЕГЭ, информатика: Количество программ с обязательным этапом

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Умножить на 3.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 3. Программа для исполнителя  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 70 и при этом траектория вычислений содержит число 22?

Траектория вычислений  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 12, 13, 39.