Задание 34: Расчеты массовой доли химического соединения в смеси

Типичная формулировка: дана смесь двух веществ (например, оксида металла и металла-восстановителя, или серы и алюминия). Смесь подвергают химическому превращению (прокаливание, сжигание), затем полученный остаток растворяют в кислоте, выделяется определённый объём газа. Требуется найти массовую долю одного из исходных компонентов и записать уравнения всех реакций.

Задание оценивается максимально в 4 балла. Баллы распределяются так:

• 1 балл — правильно составлены и уравнены все уравнения реакций; …

• Массовая доля вещества в смеси: $\omega = \dfrac{m_{в-ва}}{m_{смеси}} \times 100\%$
• Связь массы, количества вещества и молярной массы: $n = \dfrac{m}{M}$, отсюда $m = nM$
• Молярный объём газа при н.у.: $V_m = 22{,}4$ л/моль, поэтому $n = \dfrac{V}{22{,}4}$
• Закон сохранения массы: масса веществ до реакции равна массе веществ после реакции (в закрытой системе)
• Уравнение алюминотермии (восстановление металла из оксида алюминием): $$2Al + Fe_2O_3 \rightarrow Al_2O_3 + 2Fe$$ $$8Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow 4Al_2O_3 + 9Fe$$
• Взаимодействие металлов с кислотами (выделение водорода): $$Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2\uparrow$$ $$2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2\uparrow$$ $$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow$$
• Взаимодействие сульфидов активных металлов с кислотами (выделение сероводорода): $$Al_2S_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2S\uparrow$$
• Понятие избытка реагента: если один компонент дан «в избытке», значит другой реагирует полностью, а остаток избыточного вещества переходит в следующую стадию без изменений
• Молярные массы часто встречающихся веществ: $M(Fe_3O_4)=232$ г/моль, $M(Fe_2O_3)=160$ г/моль, $M(Al)=27$ г/моль, $M(S)=32$ г/моль

1. Внимательно прочитать условие, выделить: какие вещества смешивают, что происходит при нагревании/сжигании, чем и как растворяют остаток, что измеряется (объём газа, масса осадка).
2. Записать все уравнения реакций, тщательно расставив коэффициенты — от этого зависит вся дальнейшая арифметика.
3. Ввести переменные для количества моль каждого исходного компонента смеси (обычно $x$ и $y$).
4. Через стехиометрию первой реакции выразить, сколько вещества-избытка расходуется, а сколько остаётся непрореагировавшим.
5. Составить первое уравнение — по общей массе смеси (сумма $m=nM$ для всех компонентов).
6. Составить второе уравнение — по данным о выделившемся газе, учитывая вклад ВСЕХ веществ, которые реагируют с кислотой и дают этот газ (часто это два источника газа одновременно).
7. Решить систему уравнений методом подстановки.
8. Найти массу искомого компонента через $m=nM$. …