Задание 24 ЕГЭ география: уровень и качество жизни, ИЧР

Что проверяет задание

Задание 24 проверяет умение работать со статистическими таблицами справочных материалов экзамена и делать на их основе обоснованный вывод об уровне и качестве жизни населения разных стран. Чаще всего речь идёт об индексе человеческого развития (ИЧР) — комплексном показателе ООН, который объединяет доход, здоровье и образование. От ученика требуется не просто угадать, какая страна «богаче» или «развитее», а показать умение читать таблицу, выбирать нужные строки и столбцы, сопоставлять числа и делать логический вывод, подтверждённый расчётом.

Задание относится к линии с развёрнутым ответом. Здесь нет готового варианта из списка — нужно самостоятельно построить рассуждение: назвать страну-лидера и обосновать это конкретными цифрами из таблицы, а не общими фразами вроде «эта страна более развита».

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типовая формулировка: «На основе анализа данных таблиц справочных материалов предположите, какая из стран — А или Б — находилась в таком-то году выше в рейтинге ООН по индексу человеческого развития (ИЧР). Для обоснования ответа запишите необходимые числовые данные из таблиц и вычисления, на основании которых вы сделали своё предположение».

За задание дают максимум 2 балла. Критерии оценивания устроены так:

• 2 балла — верно названа страна-лидер, приведены нужные числовые данные из таблицы и показаны вычисления (сравнение или расчёт индексов), из которых логически следует вывод;
• 1 балл — вывод верный, но обоснование неполное (не хватает данных или вычислений), либо есть небольшая техническая неточность;
• 0 баллов — вывод неверный, либо ответ не содержит числовых данных и вычислений вообще, даже если сам вывод случайно совпал с правильным.

Ключевой момент: балл снимают не за неверный ответ, а за отсутствие обоснования. Даже правильно угаданная страна без цифр из таблицы не даёт баллов.

Что нужно знать

• ИЧР (индекс человеческого развития) — сводный показатель ООН, объединяющий доход, здоровье и образование населения страны.
• Три компонента ИЧР: доход (валовой национальный доход на душу населения по паритету покупательной способности, ВНД на душу по ППС), здоровье (ожидаемая продолжительность жизни при рождении), образование (среднее число лет обучения взрослого населения и ожидаемое число лет обучения детей).
• Индекс здоровья считается нормировкой продолжительности жизни: $I_{health}=\dfrac{LE-20}{85-20}$, где $LE$ — ожидаемая продолжительность жизни, а 20 и 85 — теоретические минимум и максимум.
• Индекс образования — среднее из двух суб-индексов: $I_{edu}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{MYS}{15}+\dfrac{EYS}{18}\right)$, где $MYS$ — среднее число лет обучения, $EYS$ — ожидаемое число лет обучения.
• Индекс дохода считается через логарифм: $I_{inc}=\dfrac{\ln(GNIpc)-\ln100}{\ln75000-\ln100}$, где $GNIpc$ — ВНД на душу по ППС в долларах.
• Сам индекс ИЧР — среднее геометрическое трёх компонентов: $$HDI=\sqrt[3]{I_{health}\cdot I_{edu}\cdot I_{inc}}.$$
• Шкала уровней ИЧР: очень высокий — от 0,800 и выше; высокий — 0,700–0,799; средний — 0,550–0,699; низкий — менее 0,550.
• Правило чтения рейтинга: чем выше значение ИЧР, тем меньше номер места страны в списке, то есть тем «выше» страна стоит в рейтинге.
• ВНД на душу по ППС отличается от номинального ВВП/ВНД тем, что учитывает разницу цен между странами — именно этот показатель используется в методике ООН, а не «просто ВВП».

Методы решения

1. Метод прямого сравнения показателей. Если у одной страны все три показателя (доход, продолжительность жизни, образование) выше, чем у другой, дополнительные расчёты не нужны — вывод очевиден. Пример: у страны А доход 3000 долл., продолжительность жизни 67 лет, обучение 6,6 года; у страны Б — 1600 долл., 60 лет, 1,5 года соответственно. Все три показателя страны А выше, значит её ИЧР выше.

2. Метод нормировки одного показателя (min-max). Применяется, когда нужно сравнить значения относительно границ шкалы. Например, для продолжительности жизни 67 лет: $I_{health}=\dfrac{67-20}{85-20}=\dfrac{47}{65}\approx0{,}723$.

3. Метод расчёта индекса образования. Если среднее число лет обучения 6,6, а ожидаемое — 10,0: $I_{edu}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6{,}6}{15}+\dfrac{10{,}0}{18}\right)=\dfrac{1}{2}(0{,}44+0{,}556)\approx0{,}498$.

4. Метод расчёта итогового ИЧР через среднее геометрическое. Применяется при противоречивых данных (у одной страны выше доход, у другой — образование). Считаются все три индекса, затем берётся их среднее геометрическое, и сравниваются итоговые числа.

5. Метод «большинство показателей». Экспресс-оценка для случая нехватки времени: если у страны выше два показателя из трёх, она с высокой вероятностью имеет более высокий ИЧР. Метод удобен для быстрой прикидки, но в ответе экзамена всегда лучше подтвердить вывод расчётом, а не только этой эвристикой.

Алгоритм решения по шагам

1. Найдите в справочной таблице строки нужных стран за указанный год.
2. Выпишите для каждой страны три ключевых показателя: доход (ВНД на душу по ППС), ожидаемую продолжительность жизни, среднее и/или ожидаемое число лет обучения; если в таблице сразу дано значение ИЧР — выпишите и его.
3. Сравните показатели попарно между странами.
4. Если у одной страны все показатели выше (или явно преобладают) — сформулируйте вывод без сложных расчётов, но приведите разницы чисел как обоснование.
5. Если показатели смешанные — рассчитайте нормированные индексы по формулам и итоговый ИЧР как среднее геометрическое, либо сравните готовые значения ИЧР из таблицы, если они там указаны.
6. Сделайте явный текстовый вывод: «страна А находится выше в рейтинге, так как…», с указанием, что большему ИЧР соответствует меньший номер места.
7. В бланке ответа обязательно запишите: цифры из таблицы → вычисления (разности или индексы) → итоговое предложение-вывод. Пропуск любого из этих трёх элементов снижает балл.

Разбор примеров

Пример 1. Кения и Буркина-Фасо, 2017 год.

Шаг 1–2. Из справочной таблицы выписываем показатели:

• Кения: ВНД на душу по ППС ≈ 2900 долл., ожидаемая продолжительность жизни ≈ 67 лет, среднее число лет обучения ≈ 6,6 года;
• Буркина-Фасо: ВНД на душу по ППС ≈ 1650 долл., ожидаемая продолжительность жизни ≈ 60 лет, среднее число лет обучения ≈ 1,5 года.

Шаг 3. Сравниваем: $2900>1650$; $67>60$; $6{,}6>1{,}5$. По всем трём компонентам показатели Кении выше.

Шаг 4–5. Поскольку все три компонента у Кении выше, дополнительный расчёт итогового индекса не обязателен, но для полноты обоснования можно показать разности: $2900-1650=1250$ долл., $67-60=7$ лет, $6{,}6-1{,}5=5{,}1$ года.

Шаг 6. Вывод: так как все компоненты человеческого развития у Кении выше, чем у Буркина-Фасо, ИЧР Кении выше, следовательно, Кения занимала более высокое место в рейтинге ООН в 2017 году (то есть находилась «выше» — с меньшим номером места).

Пример 2. Кения и Бурунди, 2017 год.

Шаг 1–2. Данные:

• Кения: ВНД ≈ 2900 долл., продолжительность жизни ≈ 67 лет, обучение ≈ 6,6 года (те же данные, что в примере 1);
• Бурунди: ВНД ≈ 700 долл., продолжительность жизни ≈ 61 год, обучение ≈ 3,1 года.

Шаг 3. Сравнение: $2900>700$; $67>61$; $6{,}6>3{,}1$ — все показатели Кении выше.

Шаг 4–5. Разности: $2900-700=2200$ долл., $67-61=6$ лет, $6{,}6-3{,}1=3{,}5$ года. Разница в доходе особенно велика — более чем в четыре раза.

Шаг 6. Вывод: Кения превосходит Бурунди по всем трём составляющим ИЧР, значит, её индекс выше и она занимала более высокую позицию в рейтинге ООН в 2017 году.

Пример 3. Венесуэла и Гана, 2023 год.

Этот случай сложнее, так как у Венесуэлы из-за экономического кризиса доход не так велик, как можно ожидать, поэтому полезно рассчитать индексы, а не полагаться только на визуальное сравнение.

Шаг 1–2. Данные из таблицы:

• Венесуэла: ВНД на душу по ППС ≈ 8500 долл., ожидаемая продолжительность жизни ≈ 72 года, среднее число лет обучения ≈ 10,2 года, ожидаемое число лет обучения ≈ 13,7 года;
• Гана: ВНД на душу по ППС ≈ 5900 долл., ожидаемая продолжительность жизни ≈ 64 года, среднее число лет обучения ≈ 7,3 года, ожидаемое число лет обучения ≈ 11,7 года.

Шаг 3. Сравнение по каждому показателю показывает преимущество Венесуэлы: $8500>5900$; $72>64$; $10{,}2>7{,}3$; $13{,}7>11{,}7$.

Шаг 4–5. Для наглядности рассчитаем индексы. Индекс здоровья Венесуэлы: $I_{health}=\dfrac{72-20}{85-20}=\dfrac{52}{65}\approx0{,}800$; Ганы: $I_{health}=\dfrac{64-20}{65}=\dfrac{44}{65}\approx0{,}677$.

Индекс образования Венесуэлы: $I_{edu}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{10{,}2}{15}+\dfrac{13{,}7}{18}\right)=\dfrac{1}{2}(0{,}680+0{,}761)\approx0{,}721$; Ганы: $I_{edu}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{7{,}3}{15}+\dfrac{11{,}7}{18}\right)=\dfrac{1}{2}(0{,}487+0{,}650)\approx0{,}568$.

Индекс дохода Венесуэлы: $I_{inc}=\dfrac{\ln8500-\ln100}{\ln75000-\ln100}\approx\dfrac{9{,}05-4{,}61}{11{,}23-4{,}61}=\dfrac{4{,}44}{6{,}62}\approx0{,}671$; Ганы: $I_{inc}=\dfrac{\ln5900-4{,}61}{6{,}62}\approx\dfrac{8{,}68-4{,}61}{6{,}62}=\dfrac{4{,}07}{6{,}62}\approx0{,}615$.

Итоговый ИЧР Венесуэлы: $HDI\approx\sqrt[3]{0{,}800\cdot0{,}721\cdot0{,}671}\approx\sqrt[3]{0{,}387}\approx0{,}730$. Ганы: $HDI\approx\sqrt[3]{0{,}677\cdot0{,}568\cdot0{,}615}\approx\sqrt[3]{0{,}236}\approx0{,}619$.

Шаг 6. Вывод: у Венесуэлы выше все три компонента и итоговое значение ИЧР ($0{,}730>0{,}619$), значит, в 2023 году Венесуэла находилась выше в рейтинге ООН по ИЧР, чем Гана.

Во всех трёх примерах обратите внимание: даже когда вывод очевиден по всем трём компонентам без расчёта итогового индекса, в бланке ответа полезно привести хотя бы разности чисел — это и есть требуемые «вычисления», без которых балл не ставится.

Типичные ошибки и ловушки

• Путают понятие «выше в рейтинге» с большим номером места. Помните: чем выше значение ИЧР, тем меньше номер места и тем «выше» страна стоит в списке.
• Приводят вывод без опоры на конкретные цифры из таблицы — при проверке такой ответ не засчитывается на полный балл даже при верном выводе.
• Сравнивают только один показатель (например, только доход), игнорируя здоровье и образование, хотя ИЧР — комплексный индекс из трёх составляющих.
• Путают номинальный ВВП/ВНД с ВНД по паритету покупательной способности — это разные величины, и в таблицах справочных материалов используется именно показатель по ППС.
• Забывают, что индекс дохода считается через логарифм, а не линейно, и при попытке точного расчёта применяют неверную формулу.
• Делают арифметические ошибки при подстановке чисел в формулы нормировки — стоит перепроверять вычисления, особенно знаки и порядок действий.
• Не формулируют явный текстовый вывод-предложение, ограничиваясь одними цифрами — эксперту нужен понятный итоговый ответ на вопрос задания.

Как готовиться

Основа подготовки — регулярная работа со справочными таблицами, аналогичными тем, что даются на экзамене: таблицы по ВНД на душу населения, продолжительности жизни и уровню образования разных стран. Прорешивайте варианты, где встречаются разные пары стран, чтобы натренировать глаз на быстрое считывание нужных строк.

Заведите короткий список стран с примерным уровнем ИЧР (очень высокий, высокий, средний, низкий) — это поможет быстро ориентироваться, даже если точных цифр под рукой нет. Повторите формулы нормировки индексов здоровья, образования и дохода, а также формулу среднего геометрического — их лучше знать наизусть, хотя в большинстве случаев для полного балла достаточно прямого сравнения трёх показателей без точного расчёта индекса.

Отдельно потренируйтесь писать сам ответ по универсальной схеме: сначала выписать числовые данные из таблицы, затем показать вычисление (разности или расчёт индекса), и только потом сформулировать чёткий вывод-предложение. Такая структура ответа напрямую соответствует критериям оценивания и минимизирует риск потери баллов из-за формальных недочётов.