Задание 9: Молекулярная физика и термодинамика

Типичная формулировка: «На рисунке показан циклический процесс... Выберите все верные утверждения и укажите их номера». Даются 5 утверждений, среди которых от одного до трёх верных. Ответ — последовательность цифр без пробелов и знаков препинания, порядок цифр не важен.

…

• Уравнение состояния идеального газа: $pV = \nu R T$.
• Уравнение через плотность: $p = \dfrac{\rho}{M}RT$, откуда $T = \dfrac{pM}{\rho R}$.
• Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$, где $A$ — работа, совершённая газом.
• Внутренняя энергия одноатомного газа: $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$; для двухатомного — $U = \dfrac{5}{2}\nu R T$.
• Работа газа при расширении/сжатии: $A = \displaystyle\int p\,dV$; на изобаре $A = p\Delta V$; на изохоре $A = 0$.
• Изохорный процесс ($V=\text{const}$): $\dfrac{p}{T}=\text{const}$ (закон Шарля).
• Изобарный процесс ($p=\text{const}$): $\dfrac{V}{T}=\text{const}$ (закон Гей-Люссака).
• Изотермический процесс ($T=\text{const}$): $pV=\text{const}$ (закон Бойля — Мариотта), на графике $p$–$V$ это гипербола.
• За полный цикл внутренняя энергия не меняется: $\Delta U_{цикл}=0$, поэтому $Q_{цикл}=A_{цикл}$.
• Работа газа за цикл численно равна площади фигуры, ограниченной циклом на диаграмме $p$–$V$.
• Плотность газа $\rho = m/V$: при постоянной массе $\rho$ обратно пропорциональна объёму.

1. Определить, какие величины отложены по осям графика (p–V, p–t, p–ρ и т.д.).
2. Разбить процесс на участки и определить тип каждого: изохора, изобара, изотерма, произвольная линия, дуга.
3. Для каждого участка выяснить, как меняются $p$, $V$ (или $\rho$) и вычислить или оценить изменение $T$ через уравнение состояния.
4. Определить знак работы газа на каждом участке по направлению изменения объёма.
5. Через первый закон термодинамики $Q=\Delta U+A$ определить знак теплоты на каждом участке.
6. При необходимости вычислить численные значения (отношения температур, работ) по конкретным координатам узловых точек, данным на рисунке.
7. Проверить каждое из пяти утверждений по отдельности, отметить верные и собрать номера в ответ без пробелов.