Марафон: задание 4

В широкую U-⁠образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью и вода плотностью (см. рис.). На рисунке Какова плотность жидкости ? (Ответ дайте в килограммах на кубический метр.)

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда F_Арх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание все время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ответ приведите в килограммах на кубический метр. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/⁠с².

В четыре сосуда, вертикальные сечения которых показаны на рисунке, налита вода. Одна клеточка на рисунке соответствует 10 см.

В одном из этих сосудов гидростатическое давление на дно максимально. Чему оно равно? (Ответ дайте в паскалях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/⁠с².

Кубик из пробки с ребром 10 см опускают в воду. Каково отношение объема кубика, находящегося над водой, к объему кубика, находящемуся под водой? Плотность пробки 0,25 г/⁠см³.

Пустой цилиндрический стеклянный стакан плавает в воде, погрузившись на половину своей высоты. Дно стакана при плавании горизонтально, плотность стекла 2500 кг/⁠м³. Чему равно отношение внутреннего объема стакана к его наружному объему? Ответ представьте в виде десятичной дроби, округлив до десятых долей.

Один конец изогнутой трубки запаян, а второй открыт. Эта трубка заполнена водой и расположена вертикально открытым концом вверх, как показано на рисунке. Чему равно давление, создаваемое водой в точке A внутри трубки? (Ответ дайте в паскалях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/⁠с².

В сосуд высотой 20 см налита вода, уровень которой ниже края сосуда на 2 см. Чему равна сила давления воды на дно сосуда, если площадь дна 0,01 м²? (Ответ дайте в ньютонах.) Атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/⁠с².

Открытый сосуд с керосином находится при нормальном атмосферном давлении. Определите давление в сосуде на глубине 2 метра. Ответ выразите в килопаскалях (кПа). (Плотность керосина  — 800 кг/⁠м³, нормальное атмосферное давление примите равным 10⁵ Па.)

Какова глубина озера, если максимальное давление, оказываемое на дно при нормальном атмосферном давлении, составляет 4 · 10⁵ Па? Ответ дайте в метрах. (Нормальное атмосферное давление примите равным 10⁵ Па.)

Гидравлический пресс изготовлен с использованием двух вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудов, заполненных жидкостью и закрытых легкими поршнями. Радиус большего поршня этого пресса превосходит радиус меньшего поршня в 5 раз. На малый поршень положили груз массой 20 кг, удерживая больший поршень неподвижным. Определите модуль силы давления жидкости на больший поршень. Атмосферным давлением пренебречь. Ответ запишите в ньютонах.

Тело массой 600 г плавает в очень глубоком сосуде на поверхности жидкости, погрузившись в нее на 3/⁠4 своего объема. К телу прикладывают направленную вертикально вниз силу, модуль которой равен 3 Н. Чему через достаточно большое время после этого станет равен модуль силы Архимеда, действующей на тело?

На плавающем в воде теле объемом 500 см³ стоит кубик массой 100 г. При этом тело погружено в воду целиком, а кубик весь находится над водой. Чему станет равным объем погруженной в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих случаях плавание тела является установившимся. Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целого числа.

В сосуд высотой 2 м налита некая жидкость, уровень которой ниже края сосуда на 20 см. Давление жидкости на дно сосуда  — 14 кПа. Определите плотность жидкости. (Ответ дайте в системе СИ и округлите до целых.). Атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/⁠с².

Металлический куб с длиной ребра 0,3 м, лежавший на дне заполненного водой бассейна, начинают поднимать на тросе. Определите работу силы Архимеда при вертикальном перемещении куба на 2 м. Куб все время находится в воде.

В герметично закрытую цистерну с плоским дном налит слой воды высотой 5 м. Над водой находится воздух при атмосферном давлении. Через клапан в крышке цистерны в нее начинают накачивать дополнительные порции воздуха, в результате чего давление воздуха над водой увеличивается в 11,5 раз. Во сколько раз при этом увеличивается давление, которое оказывает содержимое цистерны на ее дно?

Деревянный кубик имеет ребро длиной 2 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду. Ответ дайте в ньютонах.

На горизонтальном столе стоит пустой цилиндрический сосуд высотой 1 м с площадью дна 100 см². Над сосудом находится кран. При открывании этого крана в сосуд начинает наливаться вода с постоянной скоростью 0,5 л/⁠мин. Через 12 мин. после открывания крана его закрывают. Чему равно гидростатическое давление воды на дно сосуда после закрывания крана? Ответ дайте в паскалях.

В U-⁠образную трубку сначала наливают воду, а затем в одно из колен доливают поверх воды масло. Плотность масла 750 кг/⁠м³. Верхний уровень масла находится на высоте h₃  =  48 см от основания трубки, а граница между маслом и водой  — на высоте h₁  =  12 см. На какой высоте h₂ находится верхний уровень воды в другом колене трубки? Ответ дайте в сантиметрах.

На кусок алюминия массой 0,54 кг при полном погружении в воду действует сила Архимеда, равная 2 Н. Чему равна при этом масса вытесненной воды? Ответ дайте в килограммах.

Полый стальной шар массой 8 кг плавает на поверхности озера. Объем шара равен 16 дм³. Чему равна сила Архимеда, действующая на шар? Ответ дайте в ньютонах.