Задание 25: Электродинамика (расчетная задача высокого уровня)

Формулировка обычно содержит рисунок или описание установки: проводник на рельсах, частица в магнитном поле, электрическая цепь с конденсатором, оптическая система с линзой. Дано несколько числовых величин, а найти нужно одну — ускорение, скорость, заряд, силу тока, фокусное расстояние и так далее.

Задание оценивается в 3 балла. Критерии проверки:

• 3 балла — верно записаны все формулы, есть верное решение (система уравнений или цепочка выводов), получен правильный числовой ответ с указанием единиц измерения; …

Магнетизм и движение заряда в поле

• Сила Лоренца: $F = qvB\sin\alpha$
• Радиус окружности при движении заряда перпендикулярно полю: $r = \dfrac{mv}{qB}$
• Период обращения заряда: $T = \dfrac{2\pi m}{qB}$
• Сила Ампера на проводник с током: $F = BIL\sin\alpha$

Электромагнитная индукция

• Магнитный поток: $\Phi = BS\cos\alpha$
• Закон Фарадея: $\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
• ЭДС движущегося проводника (частный случай закона индукции): $\varepsilon = BLv\sin\alpha$

Электрические цепи

• Закон Ома для полной цепи: $I = \dfrac{\varepsilon}{R+r}$
• Электроёмкость конденсатора: $C = \dfrac{q}{U}$
• Энергия заряженного конденсатора: $W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{q^2}{2C}$
• Энергия магнитного поля катушки: $W = \dfrac{LI^2}{2}$

Кинематика (для связки с электродинамикой)

• Скорость при равноускоренном движении: $v = v_0 + at$
• Связь скорости и пути: $v^2 = v_0^2 + 2as$
• Путь: $s = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$

Оптика

• Закон преломления света: $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$
• Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$
• Увеличение линзы: $\Gamma = \dfrac{f}{d}$
• Условие максимума дифракционной решётки: $d\sin\theta = k\lambda$

Эти формулы — рабочий набор, который перекрывает 90% задач раздела 25. Ключевая идея задания — не помнить сотни формул, а видеть, какие две-три из них связаны через общую физическую величину в конкретной задаче.

1. Прочитать условие и выделить физическую систему: что движется, в каком поле, какие величины даны, что нужно найти.
2. Сделать схематический рисунок с указанием направлений векторов (скорости, поля, силы), даже если рисунок уже есть в условии — свой рисунок помогает не ошибиться со знаками и углами.
3. Определить, какие законы связывают данные величины с искомой (сила Лоренца, закон индукции, кинематика, закон Ома, оптика).
4. Записать все нужные формулы в общем виде, не подставляя числа.
5. Выразить искомую величину аналитически через данные величины (получить формулу в буквенном виде).
6. Подставить числовые значения, проверить единицы измерения (СИ).
7. Проверить порядок величины ответа на физическую разумность (например, скорость частицы не может быть больше скорости света).
8. Записать ответ с единицами измерения.