Задание 19: Механика — квантовая физика. Показания измерительных приборов

Типичная формулировка: «На рисунке изображена шкала прибора (мензурки, вольтметра, амперметра). Погрешность измерения равна цене деления (или половине цены деления). Укажите значение измеряемой величины с учётом погрешности». В ответе требуется записать число и погрешность слитно, без пробела, в определённых единицах измерения (это указано в условии).

…

• Цена деления шкалы — значение, соответствующее одному минимальному делению шкалы: $c = \dfrac{x_2 - x_1}{n}$, где $x_1, x_2$ — значения двух соседних оцифрованных штрихов, $n$ — число делений между ними.
• Абсолютная погрешность прямого измерения $\Delta x$ — задаётся условием задачи: чаще всего равна цене деления прибора $\Delta x = c$ либо половине цены деления $\Delta x = c/2$.
• Запись результата прямого измерения: $x = x_{изм} \pm \Delta x$, где $x_{изм}$ — показание, снятое со шкалы.
• Относительная погрешность: $\varepsilon = \dfrac{\Delta x}{x_{изм}} \cdot 100\%$.
• Погрешность суммы и разности (для косвенных измерений): $\Delta(a \pm b) = \Delta a + \Delta b$.
• Погрешность произведения и частного: относительные погрешности складываются: $\varepsilon_{y} = \varepsilon_a + \varepsilon_b$, если $y = a \cdot b$ или $y = a/b$.
• Погрешность степенной зависимости: если $y = x^n$, то $\varepsilon_y = n \cdot \varepsilon_x$.
• Правило округления: показание округляется до ближайшего деления шкалы (если стрелка/уровень точно между делениями, берут середину, но обычно в задании чётко видно ближайшее деление); численный ответ округляется до того же порядка, что и погрешность.

1. Внимательно рассмотреть шкалу прибора на рисунке: найти подписанные числа и посчитать делении между ними.
2. Вычислить цену деления шкалы $c$.
3. Определить, на каком делении находится указатель (стрелка, уровень жидкости), и снять числовое показание $x_{изм}$.
4. Из условия задачи понять, чему равна абсолютная погрешность: цене деления или её половине, и вычислить $\Delta x$.
5. Если задание про косвенное измерение — выписать формулу зависимости искомой величины от измеренных, найти относительные погрешности всех величин, сложить их по правилу для данной операции (сумма, произведение, степень), получить $\varepsilon$ и $\Delta y = y \cdot \varepsilon$.
6. Округлить показание и погрешность до одного и того же десятичного разряда.
7. Записать ответ в требуемом виде — обычно значение и погрешность слитно, без пробелов и без единиц измерения (единицы указаны в условии).