Задание 17: Квантовая физика. Изменение физических величин

Чаще всего встречаются два формата.

Первый — вопрос о том, как меняются заряд ядра и массовое число при альфа- или бета-распаде. Нужно сопоставить каждой величине один из вариантов: увеличилась, уменьшилась, не изменилась.

Второй — вопрос о фотоэффекте: приведены два графика зависимости каких-то величин от частоты $\nu$ или длины волны $\lambda$ падающего света, и нужно определить, какие именно физические величины (работа выхода, энергия фотона, кинетическая энергия электрона, импульс фотона или электрона, сила фототока) эти графики изображают.

…

• Закон сохранения заряда: суммарный заряд ядер и частиц до распада равен суммарному заряду после распада.
• Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел сохраняется при любом виде распада.
• Альфа-распад: $^{A}_{Z}X \to {^{A-4}_{Z-2}Y} + {^{4}_{2}He}$ — заряд уменьшается на 2, массовое число уменьшается на 4.
• Бета-минус-распад: $^{A}_{Z}X \to {^{A}_{Z+1}Y} + {^{0}_{-1}e} + \bar\nu$ — заряд увеличивается на 1, массовое число не изменяется.
• Бета-плюс-распад: $^{A}_{Z}X \to {^{A}_{Z-1}Y} + {^{0}_{+1}e} + \nu$ — заряд уменьшается на 1, массовое число не изменяется.
• Гамма-излучение сопровождает распады, но само по себе не меняет ни заряд, ни массовое число ядра.
• Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A_{\text{вых}} + E_{k,\max}$.
• Энергия фотона: $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$.
• Импульс фотона: $p = \dfrac{h\nu}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$.
• Работа выхода $A_{\text{вых}}$ — постоянная характеристика металла, не зависит ни от частоты, ни от длины волны падающего света.
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона: $E_{k,\max} = h\nu - A_{\text{вых}}$, а через длину волны $E_{k,\max} = \dfrac{hc}{\lambda} - A_{\text{вых}}$.
• Красная граница фотоэффекта: $\nu_0 = \dfrac{A_{\text{вых}}}{h}$, $\lambda_0 = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}}$; при $\nu < \nu_0$ (или $\lambda > \lambda_0$) фотоэффект не наблюдается.
• Максимальный импульс фотоэлектрона: $p_{e,\max} = \sqrt{2mE_{k,\max}}$, где $m$ — масса электрона.
• Сила фототока насыщения при постоянной интенсивности не зависит от частоты, пока частота выше пороговой; ниже порога ток равен нулю.

1. Определить тип задания: превращение ядра при распаде или зависимости при фотоэффекте.
2. Для распадов — записать полное уравнение реакции с указанием зарядов и массовых чисел всех частиц, включая испускаемую частицу (альфа-частица, электрон, позитрон).
3. Сравнить заряд и массовое число исходного ядра с конечным продуктом, определить направление изменения каждой величины.
4. Для фотоэффекта — выписать формулы всех предложенных в задании величин через независимую переменную ($\nu$ или $\lambda$).
5. Определить характер каждой зависимости: линейная возрастающая, обратная убывающая, постоянная, пороговая (ступенчатая).
6. Сопоставить характер зависимости с формой предложенных графиков: прямая через начало координат, прямая со сдвигом, гипербола, горизонтальная линия, ступенька. …