Задание 16: Ядерная физика

Задание 16 — это задание базового или повышенного уровня с кратким ответом (число, иногда с указанием единиц измерения). Типичные формулировки:

• «Каков заряд ядра атома X (в единицах элементарного заряда)?»
• «Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа...?»
• «Во сколько раз отличается число протонов (нуклонов) в ядрах двух изотопов?»
• «Определите число электронов в атоме элемента по фрагменту таблицы Менделеева»
• «Через сколько периодов полураспада количество радиоактивных ядер уменьшится в N раз?»
• «Какая доля исходных ядер распадётся за время t?»

…

• Обозначение ядра: $_Z^A X$, где $Z$ — зарядовое число (число протонов, совпадает с номером элемента в таблице Менделеева), $A$ — массовое число (число нуклонов, то есть протонов и нейтронов вместе).
• Число нейтронов в ядре: $N = A - Z$.
• Заряд ядра в единицах элементарного заряда равен $Z$ (то есть номеру элемента).
• Число электронов в нейтральном атоме равно числу протонов: $N_e = Z$.
• Изотопы — атомы одного элемента (одинаковое $Z$) с разным числом нейтронов (разное $A$).
• В Периодической системе элементы расположены по возрастанию $Z$; номер группы и периода помогает определить положение элемента, но именно порядковый номер равен числу протонов.
• Ядерная реакция записывается с сохранением зарядового и массового чисел: сумма $Z$ слева равна сумме $Z$ справа, сумма $A$ слева равна сумме $A$ справа.
• Альфа-распад: $_Z^A X \to \, _{Z-2}^{A-4} Y + \, _2^4 He$.
• Бета-минус-распад: $_Z^A X \to \, _{Z+1}^{A} Y + \, _{-1}^{0} e + \bar{\nu}$ (заряд увеличивается на 1, массовое число не меняется).
• Закон радиоактивного распада: $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T}$, где $N_0$ — начальное число ядер, $T$ — период полураспада, $t$ — время.
• Эквивалентная форма через экспоненту: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$ — постоянная распада.
• Активность источника: $A_{act} = \lambda N$ — число распадов в единицу времени.
• Доля распавшихся ядер: $\dfrac{N_0 - N(t)}{N_0} = 1 - 2^{-t/T}$.
• Число периодов полураспада, прошедших за время $t$: $n = t/T$; после $n$ периодов число ядер уменьшается в $2^n$ раз.

1. Внимательно прочитать условие и определить, о какой величине спрашивается: заряд, число нейтронов, число протонов, число нуклонов, число электронов, доля распавшихся ядер, время распада.
2. Выписать обозначение ядра или атома в виде $_Z^A X$, если оно дано, либо найти элемент в Периодической системе, если дан только рисунок или название.
3. Определить численные значения $Z$ и $A$ для каждого объекта, упомянутого в задаче.
4. Если требуется сравнение (отношение, разность), вычислить нужные величины для обоих объектов отдельно, а затем выполнить требуемую операцию.
5. Если задача связана с ядерной реакцией, записать уравнение и проверить (или найти неизвестное) через равенство сумм $Z$ и сумм $A$ слева и справа. …