Задание 11: Электрическое поле. Законы постоянного тока

В большинстве вариантов задание 11 — это текстовая задача с числовыми данными, часто без рисунка, но иногда со схемой цепи. Требуется получить одно число и записать его в указанных единицах (мН, А, В, Вт, Дж и т.п.), округлив при необходимости. Формат ответа — краткий, без записи решения, поэтому оценивается заданием в 1 балл. На решение стоит закладывать 3–5 минут: большая часть задач сводится к прямой подстановке в формулу или к анализу пропорциональной зависимости при изменении величин.

• Закон Кулона: $F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$, где $k = 9\cdot10^{9}~\text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме (или воздухе).
• Если среда имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$: $F = \dfrac{k}{\varepsilon}\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$.
• Закон сохранения заряда: в изолированной системе суммарный заряд не меняется, $\sum q_i = \text{const}$; при контакте одинаковых по форме проводящих тел заряд распределяется поровну.
• Сила тока: $I = \dfrac{q}{t}$.
• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$.
• Сопротивление проводника: $R = \rho\dfrac{l}{S}$.
• Последовательное соединение: $R_{экв} = R_1+R_2+\dots$, ток одинаков во всех элементах, $U = U_1+U_2+\dots$
• Параллельное соединение: $\dfrac{1}{R_{экв}} = \dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots$, напряжение одинаково, $I = I_1+I_2+\dots$
• Работа тока: $A = UIt = I^2Rt = \dfrac{U^2}{R}t$.
• Мощность тока: $P = UI = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$.
• Закон Джоуля — Ленца: $Q = I^2Rt$ (тепло, выделяемое на сопротивлении).
• Закон Ома для полной цепи с ЭДС $\varepsilon$ и внутренним сопротивлением $r$: $I = \dfrac{\varepsilon}{R+r}$.

1. Определить, какая подтема задачи: электростатика (заряды, силы) или постоянный ток (схема, работа, мощность, тепло).
2. Выписать все данные из условия и перевести единицы в СИ (мм → м, мА → А, минуты → секунды).
3. Записать нужную формулу в общем виде, прежде чем подставлять числа.
4. Если величины изменяются в разы (не даны абсолютные значения), выразить новое значение искомой величины через старое с помощью коэффициентов — это часто быстрее, чем вычислять промежуточные величины.
5. Для схем — сначала определить тип соединения элементов (последовательное, параллельное, смешанное), посчитать эквивалентное сопротивление, затем применить закон Ома.
6. Подставить числа, посчитать итоговое значение и проверить единицы измерения в ответе.
7. Сверить порядок величины с здравым смыслом (например, силы взаимодействия зарядов обычно в мН или Н, а не в кН).