Задание 10: Молекулярная физика и термодинамика. Изменение физических величин

Задание 10 встречается в двух форматах.

Формат «установление соответствия». Даны два столбца: в первом — названия процессов (изобарный, изохорный, изотермический, адиабатный) с указанием, что остаётся постоянным (обычно $N=\text{const}$, то есть масса газа не меняется), во втором — формулы. Нужно подобрать для каждого процесса свою формулу и записать цифры в таблицу.

…

• Уравнение состояния идеального газа: $pV = \nu R T = N k T$, где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $N$ — число частиц, $k$ — постоянная Больцмана.
• Изобарный процесс ($p = \text{const}$, $N=\text{const}$): $\dfrac{V}{T} = \text{const}$ (закон Гей-Люссака).
• Изохорный процесс ($V = \text{const}$, $N=\text{const}$): $\dfrac{p}{T} = \text{const}$ (закон Шарля).
• Изотермический процесс ($T = \text{const}$, $N=\text{const}$): $pV = \text{const}$ (закон Бойля–Мариотта).
• Адиабатный процесс: теплообмена с окружающей средой нет, $Q = 0$.
• Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$, где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа, $A$ — работа, совершённая газом.
• Внутренняя энергия идеального одноатомного газа: $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$; для газа с $i$ степенями свободы: $U = \dfrac{i}{2}\nu R T$.
• Работа газа при изобарном процессе: $A = p\Delta V$.
• При изохорном процессе газ не совершает работы: $A = 0$, значит $Q = \Delta U$.
• При изотермическом процессе внутренняя энергия не меняется: $\Delta U = 0$, значит $Q = A$.
• При адиабатном процессе $Q=0$, значит $\Delta U = -A$: если газ расширяется и совершает положительную работу, его внутренняя энергия и температура уменьшаются.
• Давление газа связано со средней кинетической энергией молекул: $p = \dfrac{2}{3} n \overline{E_k}$, где $n$ — концентрация молекул.

1. Прочитай условие и выясни, какая величина в задаче считается постоянной ($N$, $p$, $V$, $T$ или $Q$).
2. Определи, к какому типу процесса это относится: изобарный, изохорный, изотермический или адиабатный.
3. Вспомни или выпиши формулу, которая описывает именно этот процесс.
4. Если в задании требуется установить соответствие — сопоставь формулу и процесс, обращая внимание на то, какая буква (величина) отсутствует в формуле логически: в формуле изобарного процесса нет давления, в изохорном — нет объёма, в изотермическом — нет температуры.
5. Если задание на изменение величины — составь пропорцию между начальным и конечным состоянием и вычисли отношение или направление изменения.
6. Проверь ответ на здравый смысл: при нагревании газа при постоянном объёме давление должно расти, а не падать; при расширении газа без подвода тепла температура должна снижаться.