ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 1Координаты, анализ графиков

Задание 1 ЕГЭ, физика: Координаты, анализ графиков

ЕГЭ ФизикаЗадание 11.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение

По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)

В подтеме 63 задач
Разбор
Главная идея: Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости модуля скорости от времени, поэтому нужно вычислить эту площадь геометрически.

На графике зависимости модуля скорости от времени путь равен площади фигуры под кривой.

Шаг 1: Разберём график на два участка.

  • От t=0t = 0 до t=1t = 1 с скорость линейно растёт с 0 м/с до 2 м/с (треугольник).
  • От t=1t = 1 до t=2t = 2 с скорость постоянна и равна 2 м/с (прямоугольник).

Шаг 2: Вычислим площадь первого участка (треугольник). Средство: S1=12⋅основание⋅высотаS_1 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}. Основание — это интервал времени (1−0)=1(1-0) = 1 с, высота — максимальная скорость 2 м/с. S1=12⋅2 м/с⋅1 с=1 мS_1 = \frac{1}{2} \cdot 2\text{ м/с} \cdot 1\text{ с} = 1\text{ м}

Шаг 3: Вычислим площадь второго участка (прямоугольник). Формула: S2=v⋅ΔtS_2 = v \cdot \Delta t, где v=2v = 2 м/с, Δt=2−1=1\Delta t = 2 - 1 = 1 с. S2=2 м/с⋅1 с=2 мS_2 = 2\text{ м/с} \cdot 1\text{ с} = 2\text{ м}

Шаг 4: Сложим пути обоих участков. S=S1+S2=1+2=3 мS = S_1 + S_2 = 1 + 2 = 3\text{ м}

Типичные ошибки

  • Забывают, что площадь под графиком скорости даёт путь, а не ускорение
  • Ошибочно применяют формулу для равноускоренного движения без проверки, линейна ли скорость на всём интервале
  • Неправильно считают площадь треугольника или прямоугольника, путая их стороны
Непонятно?

Похожие задачи