Основы программирования: типы данных, операторы, циклы (ОГЭ)

Коротко о главном

Задания 6 и 16 ОГЭ проверяют умение читать и анализировать программы (Python, Паскаль, школьный алгоритмический язык). Нужно уверенно понимать:

• какие бывают типы данных и как они меняются при операциях;
• как работают операторы присваивания, ветвления и циклов;
• как "прокрутить" программу в голове (трассировка) и получить результат.

Главный навык — трассировка кода: пошагово выписывать значения переменных после каждой строки.

Определения и правила

Типы данных

Тип	Обозначение	Примеры значений	Особенности
Целый	int	5, -3, 0	Деление // даёт целое, / — вещественное
Вещественный	float	3.14, -0.5	Появляется при /, при вводе через точку
Строковый	str	"abc", "5"	Объединяется через + (конкатенация)
Логический	bool	True, False	Результат сравнений и условий

Правило смешения типов: int + float → float; str + str → строка (не сложение чисел!); int / int → float (в Python 3).

Основные операторы (Python)

$$a = a + 1 \quad\text{— увеличение на 1}$$ $$a, b = b, a \quad\text{— обмен значений}$$

• // — целочисленное деление (частное без остатка);
• % — остаток от деления;
• ** — возведение в степень.

Пример: $17 \; // \; 5 = 3$, $17 \; \% \; 5 = 2$.

Условный оператор

if условие:
    действие1
else:
    действие2

Выполняется только одна из веток — та, для которой условие истинно (True) или ложно (False).

Циклы

Цикл с известным числом повторений (for):

for i in range(n):
    действие

Выполняется ровно $n$ раз, переменная $i$ пробегает значения $0, 1, ..., n-1$.

Цикл с условием (while):

while условие:
    действие

Выполняется, пока условие истинно. Если условие никогда не станет ложным — бесконечный цикл (ошибка).

Ключевое правило трассировки: после каждого прохода цикла записывай новые значения всех переменных в таблицу — так легче не потерять шаг.

Как применять

Пример 1. Целочисленное деление

a = 27
b = a // 5
c = a % 5
print(b, c)

Трассировка: $a=27$, $b = 27 // 5 = 5$, $c = 27 \% 5 = 2$. Ответ: 5 2.

Пример 2. Цикл с накоплением суммы

s = 0
for i in range(1, 5):
    s = s + i
print(s)

range(1,5) даёт значения 1, 2, 3, 4 (5 не включается!). Трассировка: $s=0 \to 1 \to 3 \to 6 \to 10$. Ответ: 10.

Пример 3. Цикл while с условием

n = 1
while n < 20:
    n = n * 2
print(n)

Шаги: $n=1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 \to 32$. Проверка $n<20$ проваливается при $n=32$, цикл останавливается. Ответ: 32.

Типичные ошибки

• Путают // и /: / всегда даёт вещественный результат, // — целую часть без округления вверх.
• Неверно определяют границы range(): range(a, b) не включает b — последнее значение $b-1$.
• Забывают, что условие цикла проверяется ДО тела: если условие сразу ложно, тело while не выполнится ни разу.
• Складывают строки как числа: "5" + "3" даёт "53", а не 8.
• Теряют порядок присваивания при обмене переменных: без временной переменной a = b; b = a не меняет значения местами правильно (нужно a, b = b, a или через временную переменную).
• Ошибка в приоритете операций: сначала **, потом *, /, //, %, потом +, -.

Где встречается на экзамене

• Задание 6: анализ короткой программы (5–10 строк) с присваиваниями, циклом for/while и арифметическими операциями — нужно определить итоговое значение переменной.
• Задание 16: разработка и анализ более сложного алгоритма, часто с вложенными циклами или условиями, обработкой массива/последовательности чисел, требуется написать фрагмент программы или посчитать результат по описанному алгоритму.