ГлавнаяОГЭ МатематикаВариантыВариант 6

Вариант 6 · Октябрь 2026 — ОГЭ по математике

24 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 24 заполнено

Задание 1

Рис. 1 Рис. 2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 165/70 R13.
Задание 2

Рис. 1 Рис. 2
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 185/70 R14.
Задание 3
Гена летом отдыхает у дедушки в деревне Осинки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кудрино. Из деревни Осинки в Кудрино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе  — через деревню Илькино до деревни Кулаки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Кудрино. Есть и третий маршрут: в Илькине можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо озера прямо в Кудрино.
По шоссе Гена с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге  — 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.
Задание 4
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Задание 5

Рис. 1 Рис. 2
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведенном примере)  — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть $100 умножить на дробь: числитель: H, знаменатель: B конец дроби .$
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 175/60 R15.
Задание 6
Найдите значение выражения 3,8 + 2,9.
Задание 7
На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)   $минус a больше минус 6$
2)   $5 минус a меньше 0$
3)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби меньше 0$
4)   $a минус 7 больше 0$
Задание 8
Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: a в степени левая круглая скобка 8 конец аргумента умножить на левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка правая круглая скобка$ при a  =  2.
Задание 9
Решите уравнение $13x минус 13 = 25 плюс 11x.$
Задание 10
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) $y= минус дробь: числитель: 10, знаменатель: x конец дроби$
Б) $y= дробь: числитель: 10, знаменатель: x конец дроби$
В) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 10x конец дроби$

ГРАФИКИ
1)
2)
3)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В
     
Задание 12
Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью υ м/с, вычисляется по формуле $E = дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Задание 13
Решите систему неравенств $система выражений 2x минус 3 меньше или равно 5,7 минус 3x \leqslant1. конец системы$

На каком из рисунков изображено множество ее решений?
1)
2)

3)
4)

1)  
2)  
3)  
4)
Задание 14
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 15
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 16
Точка О  — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Задание 17
Острый угол ромба равен 78°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
Задание 18
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.
3)  Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Задание 20
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 4 конец дроби .$
Задание 21
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
Задание 22
Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях k прямая y  =  kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK  =  6, CK  =  10.
Задание 25
Углы при одном из оснований трапеции равны 85° и 5°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 1. Найдите основания трапеции.


Рис. 1	Рис. 2


Рис. 1	Рис. 2


Рис. 1	Рис. 2