ГлавнаяОГЭ МатематикаВариантыВариант 5

Вариант 5 · Сентябрь 2026 — ОГЭ по математике

24 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 24 заполнено

Задание 1
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Задание 2
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Номер печи Тип Объем помещения Масса Стоимость
1 Дровяная 8-12 40 18 000
2 Дровяная 10-16 48 19 500
3 Электрическая 9-15,5 15 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб.
Задание 3
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора  — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение  — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
Задание 4
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы 3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет) 90 руб. за 0,5 Гб
СМС 2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.
Задание 5
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше  — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1м \times 1м.$ Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 6
Найдите значение выражения 4,7 − 8,2.
Задание 7
Какое из следующих чисел заключено между числами  $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$   и  $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ?$
В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  0,1
2)  0,2
3)  0,3
4)  0,4
Задание 8
Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 7 умножить на 12 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента .$
Задание 9
Решите уравнение $2 левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка = x плюс 10.$
Задание 10
Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)   $y= минус 3x$
Б)   $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x$
B)   $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x$
ГРАФИКИ
1)
2)
3)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В
     
Задание 12
Из формулы центростремительного ускорения $a = \omega в квадрате R$ найдите R (в метрах), если $\omega = 4 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ и $a = 64 м/с в квадрате .$
Задание 13
Решите неравенство $x в квадрате плюс x больше или равно 0.$
В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$
2)   $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$
3)   $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка$
4)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$
Задание 14
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на $9 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C .$ Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла $минус 5 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка C .$
Задание 15
В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
Задание 17
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1)  Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
2)  Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
3)  Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 20
Решите уравнение $дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби минус 6=0.$
Задание 21
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Задание 22
Постройте график функции $y=|x| левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 6x$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 23
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Задание 25
В треугольнике ABC известны длины сторон AB  =  84, AC  =  98, точка O  — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.