Задание 13 ОГЭ по географии: расчётные задачи на объекты и явления

Что проверяет задание

Задание 13 ОГЭ по географии проверяет умение работать с числовыми данными: таблицами, статистикой, картами. Нужно не просто найти информацию, а произвести расчёт — вычислить долю, разницу, изменение показателя по формуле. Проверяются три главных навыка:

• умение читать таблицы и выбирать нужные числа;
• умение применять простые географические закономерности (изменение давления, температуры с высотой, доля в структуре);
• умение точно округлять результат по требованию задания.

Это задание не про запоминание фактов, а про арифметику на географическом материале. Ошибки чаще всего связаны не с географией, а с невнимательностью при расчётах.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Формулировки задания 13 обычно однотипны и содержат:

• таблицу с данными (продукция, население, добыча ресурсов и т.д.) — нужно найти долю одного показателя от общего;
• условие про изменение атмосферного давления или температуры с высотой — нужно посчитать значение на заданной высоте;
• данные о численности населения (общей и городской/сельской) — нужно найти долю в процентах.

В конце всегда указывается, как оформить ответ: обычно это целое число (без знака %, без единиц измерения, если не указано иное) с округлением по правилам математики.

За задание 13 даётся 1 балл. Ответ считается верным только при точном числовом совпадении — частичного балла нет. Записывать ответ нужно строго в том формате, который требует условие (например, только число, без слова «процентов»).

Что нужно знать

Для решения задания 13 достаточно небольшого набора формул и фактов.

• Доля показателя в процентах: $$\text{Доля} = \dfrac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \times 100\%$$
• Если известны части (например, растениеводство и животноводство), а целое не дано отдельно, оно находится как сумма частей: $$\text{Целое} = \text{Часть}_1 + \text{Часть}_2$$
• Атмосферное давление с подъёмом уменьшается: на каждые 10,5 м высоты давление падает на 1 мм рт. ст. (это стандартный барический градиент). В условии задания часто дают собственное правило пересчёта (например, «на 10 мм на каждые 100 м») — нужно применять именно его, а не запоминать другое значение.
• Формула изменения давления с высотой: $$P_h = P_0 - \dfrac{h}{100} \times \Delta P_{100}$$ где $P_0$ — давление у подножия, $h$ — высота в метрах, $\Delta P_{100}$ — изменение давления на каждые 100 м (берётся из условия).
• Температура воздуха с высотой обычно понижается на $6^\circ C$ на каждый километр (в тропосфере), формула аналогична: $$t_h = t_0 - \dfrac{h}{1000} \times 6$$
• Городское население и доля городского населения: $$\text{Доля городского населения} = \dfrac{\text{Численность горожан}}{\text{Общая численность населения}} \times 100\%$$
• Правило округления: если после запятой цифра 5 и больше — округляем вверх, если меньше 5 — округляем вниз (математическое округление).

Методы решения

Метод 1. Расчёт доли через отношение части к целому. Применяется, когда в таблице даны отдельные составляющие (например, продукция растениеводства и животноводства) и нужно найти долю одной из них в общем объёме. Мини-пример: если общий объём — 3000, а часть — 1500, то доля равна $\dfrac{1500}{3000}\times100\% = 50\%$.

Метод 2. Нахождение целого через сумму частей. Используется, если в условии целое не указано напрямую, но известны все составляющие. Мини-пример: продукция растениеводства 1000, животноводства 800 — целое равно $1000+800=1800$.

Метод 3. Линейная зависимость давления или температуры от высоты. Применяется в задачах про горы, подъём на высоту. Работает принцип пропорции: чем больше высота, тем больше изменение показателя, причём изменение равномерно на каждые 100 или 1000 метров. Мини-пример: если на каждые 100 м давление падает на 10 мм, то на высоте 500 м падение составит $5\times10=50$ мм.

Метод 4. Расчёт доли городского/сельского населения. Аналогичен методу 1, но применяется именно к демографическим данным. Важно не путать общую численность населения с численностью только городского или только сельского. Мини-пример: население 10 000 000, горожан 4 500 000 — доля составит $\dfrac{4500000}{10000000}\times100=45\%$.

Метод 5. Проверка через дополнение до 100%. Если известна доля одной части, а нужно найти долю другой (например, доля сельского населения при известной доле городского), используем: $$\text{Доля}_2 = 100\% - \text{Доля}_1$$ Мини-пример: если доля городского населения 49%, то доля сельского — $100-49=51\%$.

Алгоритм решения по шагам

1. Внимательно прочитать условие и определить, что именно нужно найти: долю, абсолютное значение или изменение показателя.
2. Выписать из текста или таблицы все числовые данные, относящиеся к задаче, — не пропустить единицы измерения.
3. Определить, дано ли целое напрямую или его нужно вычислить как сумму частей.
4. Выбрать нужную формулу (доля, изменение с высотой, дополнение до 100%).
5. Подставить числа и произвести расчёт максимально аккуратно, желательно в столбик или на бумаге, чтобы не ошибиться в разрядах.
6. Округлить результат по правилу задания (обычно до целого числа).
7. Проверить формат ответа: число без единиц измерения, без знака %, если не указано иное в условии.
8. Ещё раз сверить полученное число с условием — реалистично ли оно (доля не может быть больше 100%, давление на высоте не может быть выше, чем у подножия).

Разбор примеров

Пример 1. Условие: продукция растениеводства — 1703,5 млрд руб., продукция животноводства — 1558,2 млрд руб., общая продукция сельского хозяйства — 3261,7 млрд руб. Найти долю растениеводства в процентах, округлить до целого.

Шаг 1. Определяем часть и целое: часть — растениеводство (1703,5), целое — общая продукция (3261,7). Проверим целое: $1703{,}5+1558{,}2=3261{,}7$ — совпадает с данными таблицы, значит всё верно.

Шаг 2. Применяем формулу доли: $$\text{Доля} = \dfrac{1703{,}5}{3261{,}7}\times100\%$$

Шаг 3. Считаем: $\dfrac{1703{,}5}{3261{,}7}\approx0{,}5223$

Шаг 4. Переводим в проценты: $0{,}5223\times100\approx52{,}23\%$

Шаг 5. Округляем до целого: $52\%$.

Ответ: 52.

Пример 2. Условие: у подножия горы давление 760 мм рт. ст., на каждые 100 м высоты давление меняется на 10 мм. Найти давление на высоте 700 м.

Шаг 1. Определяем, сколько раз по 100 м содержится в 700 м: $$700 \div 100 = 7$$

Шаг 2. Находим суммарное изменение давления: $$7\times10=70 \text{ мм}$$

Шаг 3. С высотой давление понижается, поэтому вычитаем изменение из начального значения: $$760-70=690$$

Шаг 4. Проверяем логичность: чем выше в горы, тем меньше давление — результат меньше исходного, значит, направление верное.

Ответ: 690.

Пример 3. Условие: общая численность населения Северо-Кавказского федерального округа — 9 542 640 человек, из них горожан — 4 694 703 человека. Найти долю городского населения в процентах, округлить до целого.

Шаг 1. Определяем часть (горожане) и целое (всё население округа).

Шаг 2. Применяем формулу доли: $$\text{Доля}=\dfrac{4\,694\,703}{9\,542\,640}\times100\%$$

Шаг 3. Считаем отношение: $\dfrac{4\,694\,703}{9\,542\,640}\approx0{,}4919$

Шаг 4. Переводим в проценты: $0{,}4919\times100\approx49{,}19\%$

Шаг 5. Округляем до целого: $49\%$.

Ответ: 49.

Типичные ошибки и ловушки

• Путаница части и целого. Иногда школьники делят общее число на часть, а не наоборот. Всегда проверяйте: в числителе — то, чью долю ищем, в знаменателе — общее.
• Неправильный расчёт целого. Если в условии дано только несколько составляющих, а целое не указано явно, забывают сложить части и берут неверное число за общий объём.
• Ошибка в направлении изменения показателя. С высотой давление и температура понижаются, а не повышаются — при вычитании легко случайно сложить вместо того, чтобы вычесть, или наоборот.
• Неверный масштаб пересчёта. Если в условии сказано «на каждые 100 м», а высота дана в километрах (или наоборот), забывают перевести единицы измерения в одну систему перед расчётом.
• Неправильное округление. Округление 52,23 до 52 — верно, но если результат 52,5 и выше, нужно округлять в большую сторону, а не отбрасывать десятые механически.
• Лишние символы в ответе. Если задание просит записать «в виде числа», а ответ вписывают со знаком % или с единицами измерения — такой ответ засчитывается неверным при автоматической проверке.
• Ошибки в арифметике на калькуляторе. При делении многозначных чисел легко ошибиться в разрядах — стоит сверять порядок величины итогового числа с здравым смыслом (доля не должна быть, например, 520%).

Как готовиться

1. Разберите базовые формулы: доля через часть и целое, изменение давления и температуры с высотой, дополнение до 100%. Запишите их отдельно и выучите наизусть.
2. Решите не менее 15–20 задач разных типов из открытого банка заданий ОГЭ прошлых лет — акцент на задачи с таблицами продукции сельского хозяйства, промышленности, населения и на задачи про горы.
3. Тренируйтесь читать таблицы быстро: сначала определяйте, что от вас просят найти, потом ищите нужные строки и столбцы, не хватаясь за все цифры сразу.
4. Отдельно потренируйтесь на задачах с давлением и температурой — там важно не запутаться в направлении изменения (вверх — меньше, вниз — больше) и в масштабе пересчёта.
5. Проверяйте округление на каждом решённом примере: сверяйте с эталонным ответом, если он есть, чтобы отработать точность до финальной цифры.
6. В последнюю неделю перед экзаменом сделайте 5–10 задач без калькулятора, чтобы отработать скорость и уверенность в арифметике — на экзамене время ограничено.
7. Перед сдачей самостоятельно прогоните алгоритм решения по шагам на любых двух-трёх новых примерах — это закрепит последовательность действий и снизит риск ошибки от невнимательности.