Задание 15 ОГЭ по физике: прямые измерения физических величин

Что проверяет задание

Задание 15 проверяет умение работать с реальными измерительными приборами и планировать простой эксперимент. Проверяются три навыка: определить цену деления шкалы, снять показание прибора с учётом погрешности и понять логику проверки зависимости одной величины от другой. Материал охватывает механику (динамометр, линейка, весы), электричество (амперметр, вольтметр), термодинамику (термометр) и оптику (линза, оптическая скамья, шкала на экране).

Как выглядит формулировка и сколько баллов

В условии почти всегда есть рисунок прибора: шкала с делениями, стрелка, уровень жидкости или положение объекта относительно линейки. Вопрос звучит так: «Определите цену деления и предел измерения прибора», «Запишите результат измерения с учётом погрешности», «Какие объекты нужно взять, чтобы проверить зависимость величины от параметра». Задание относится к тестовой части с выбором одного верного ответа из четырёх, за верный ответ даётся 1 балл.

Что нужно знать

• Цена деления шкалы — это разность двух соседних числовых значений, делённая на количество делений между ними: $C = \dfrac{a_2 - a_1}{n}$, где $n$ — число делений между отметками $a_1$ и $a_2$.
• Предел измерения — максимальное числовое значение шкалы, до которого прибор может показывать результат.
• Погрешность прямого измерения, если не указано иное, равна половине цены деления: $\Delta A = \dfrac{C}{2}$.
• Результат измерения записывается в виде $A = A_{изм} \pm \Delta A$, единица измерения указывается один раз после числа с погрешностью.
• Число и погрешность должны быть записаны с одинаковой точностью — последний разряд числа и погрешности совпадает (например, $5,50 \pm 0,25$, а не $5,5 \pm 0,25$).
• Основные приборы и величины: динамометр — сила $F$ (Н), линейка и рулетка — длина $l$ (см, мм), весы — масса $m$ (г, кг), термометр — температура $t$ (°C), амперметр — сила тока $I$ (А), вольтметр — напряжение $U$ (В), мензурка — объём $V$ (мл, см³), секундомер — время $t$ (с).
• Сила тяжести: $F_т = mg$, где $g \approx 10\ \text{Н/кг}$.
• Выталкивающая сила (сила Архимеда): $F_A = \rho_{ж} g V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела. Важно: сила Архимеда не зависит от плотности самого тела, только от плотности жидкости и объёма погружённой части.
• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$.
• Плотность вещества: $\rho = \dfrac{m}{V}$.
• При планировании эксперимента действует метод единственного отличия: чтобы проверить, влияет ли величина $X$ на величину $Y$, нужно сравнивать объекты, у которых различается только $X$, а все остальные параметры одинаковы.

Методы решения

1. Определение цены деления по шкале (механика — динамометр). Находим на шкале два соседних числа с известными значениями и считаем число делений между ними. Пример: если между отметками «0 Н» и «2 Н» находится 4 деления, то цена деления $C = \dfrac{2 - 0}{4} = 0,5$ Н.

2. Снятие показания с учётом погрешности (механика — линейка). Сначала определяем цену деления линейки, затем считаем, сколько делений от начала шкалы до конца измеряемого объекта, умножаем на цену деления, добавляем начальное значение шкалы. Погрешность берём как половину цены деления. Пример: цена деления линейки $0,5$ см, конец бруска совпадает с отметкой между делениями — результат $l = (5,50 \pm 0,25)$ см.

3. Определение показания термометра (термодинамика). Цена деления термометра часто равна $1$ °C или $2$ °C. Считаем число делений от нуля (или от известной отметки) до верхней границы столбика жидкости и умножаем на цену деления. Пример: если цена деления $2$ °C, а столбик поднялся на 11 делений от нуля, температура равна $t = 22$ °C.

4. Снятие показаний амперметра и вольтметра (электричество). Определяем цену деления шкалы прибора, находим положение стрелки относительно ближайшего меньшего числового значения, считаем число делений и умножаем на цену деления, складываем с этим числовым значением. Пример: если цена деления амперметра $0,2$ А, а стрелка стоит на 3 деления дальше отметки «1 А», показание равно $I = 1 + 3 \cdot 0,2 = 1,6$ А.

5. Планирование эксперимента (оптика/механика — метод единственного отличия). Чтобы проверить, зависит ли исследуемая величина (например, выталкивающая сила) от одного конкретного параметра (например, плотности тела), нужно выбрать объекты, которые погружены в одну и ту же жидкость на одинаковую глубину и имеют одинаковый объём погружённой части, но разную плотность (то есть разную массу при одинаковом объёме). Все прочие условия (жидкость, глубина погружения, форма) должны совпадать, иначе результат нельзя будет однозначно связать с изменением именно этого параметра.

Алгоритм решения по шагам

1. Определить, какая физическая величина измеряется и каким прибором.
2. Найти на шкале два соседних числовых значения, посчитать число делений между ними и вычислить цену деления по формуле $C = \dfrac{a_2 - a_1}{n}$.
3. Если требуется — вычислить погрешность как половину цены деления: $\Delta A = C/2$.
4. Определить положение стрелки, уровня жидкости или края объекта относительно шкалы, посчитать число делений от известной отметки.
5. Умножить число делений на цену деления и добавить значение начальной отметки, получив итоговое показание.
6. Записать результат с правильным числом значащих цифр: количество знаков после запятой у числа и у погрешности должно совпадать, единица измерения указывается один раз.
7. Если вопрос касается планирования эксперимента — выделить исследуемую переменную и все «мешающие» параметры, выбрать пару объектов, которые отличаются только исследуемым параметром, а остальные условия у них совпадают.

Разбор примеров

Пример 1. Условие: по рисунку динамометра нужно определить цену деления и предел измерения. Варианты: 1) 1 Н и 4 Н; 2) 4 Н и 1 Н; 3) 0,5 Н и 4 Н; 4) 0,5 Н и 5 Н.

Шаг 1. Смотрим на шкалу динамометра: на ней подписаны целые числа от 0 до 4 Н, а между соседними целыми значениями расположено дополнительное деление — то есть между «0» и «1» два промежутка.

Шаг 2. Вычисляем цену деления по формуле $C = \dfrac{a_2 - a_1}{n} = \dfrac{1 - 0}{2} = 0,5$ Н.

Шаг 3. Предел измерения — это максимальное числовое значение на шкале, дальше которого прибор не может показывать результат. По рисунку последнее подписанное значение шкалы — 4 Н, значит предел измерения равен 4 Н.

Шаг 4. Сопоставляем с вариантами: цена деления 0,5 Н и предел измерения 4 Н соответствует варианту 3.

Ответ: 3.

Пример 2. Условие: измеряют длину бруска линейкой, погрешность равна половине цены деления. Варианты: 1) 5,5 см; 2) (5,0 ± 0,5) см; 3) (5,0 ± 0,25) см; 4) (5,50 ± 0,25) см.

Шаг 1. Определяем цену деления линейки по рисунку: между соседними подписанными сантиметровыми отметками находится 2 деления (то есть деления идут через 0,5 см), значит цена деления $C = 0,5$ см.

Шаг 2. Вычисляем погрешность: $\Delta l = \dfrac{C}{2} = \dfrac{0,5}{2} = 0,25$ см.

Шаг 3. Определяем показание: конец бруска совпадает с промежуточной отметкой между 5 см и 6 см, то есть с отметкой 5,5 см.

Шаг 4. Записываем результат с одинаковой точностью для числа и погрешности: у погрешности два знака после запятой (0,25), значит и показание нужно записать с двумя знаками — 5,50 см, а не 5,5 см.

Шаг 5. Итоговая запись: $l = (5,50 \pm 0,25)$ см. Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4.

Пример 3. Условие: нужно проверить, зависит ли выталкивающая сила от плотности погружаемого в воду тела. Даны четыре тела А, Б, В, Г с разными характеристиками (объём, плотность), нужно выбрать пару для эксперимента. Варианты: 1) А и Г; 2) Б и В; 3) А и Б; 4) В и Г.

Шаг 1. Вспоминаем формулу выталкивающей силы: $F_A = \rho_{ж} g V_{погр}$. Сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части тела, но не зависит напрямую от плотности самого тела.

Шаг 2. Чтобы проверить, действительно ли плотность тела не влияет (или влияет) на выталкивающую силу, нужно применить метод единственного отличия: взять два тела с одинаковым объёмом (чтобы объём погружённой части был одинаков при полном погружении в одну и ту же жидкость), но с разной плотностью — то есть с разной массой при одинаковом объёме.

Шаг 3. Если у пары тел совпадает объём, но отличается плотность (масса), эксперимент будет корректным: любое изменение показаний динамометра при взвешивании в воде можно будет однозначно связать с изменением плотности, а не с изменением объёма.

Шаг 4. По условию задачи такой парой являются тела В и Г — у них одинаковый объём, но разная плотность, тогда как другие пары отличаются либо по объёму, либо содержат тела, не подходящие для чистого сравнения.

Шаг 5. Итоговый ответ соответствует варианту 4.

Ответ: 4.

Типичные ошибки и ловушки

• Путают цену деления с количеством делений на шкале — забывают делить разность значений на число промежутков.
• Принимают за предел измерения последнее видимое число на шкале, даже если шкала продолжается дальше без подписи.
• Считают погрешность равной цене деления целиком, а не её половине.
• Округляют результат измерения не до того же разряда, что и погрешность, из-за чего теряется согласованность записи (например, пишут 5,5 см вместо 5,50 см при погрешности 0,25 см).
• Не учитывают смещённый ноль шкалы — если начало линейки или прибора не совпадает с нулевой отметкой объекта.
• В заданиях на планирование эксперимента выбирают объекты, которые отличаются сразу по нескольким параметрам, из-за чего невозможно однозначно установить, что именно повлияло на результат.
• Путают силу тяжести тела с выталкивающей силой при анализе показаний динамометра, погружённого в жидкость.
• Забывают, что единица измерения указывается один раз — после числа с погрешностью, а не отдельно у каждого числа.

Как готовиться

• Регулярно тренироваться на определении цены деления разных шкал: линейка, динамометр, амперметр, вольтметр, термометр, мензурка. Важно уметь быстро находить два соседних подписанных значения и считать деления между ними.
• Решать задачи на запись результата измерения с погрешностью, обращая внимание на согласование количества знаков после запятой у числа и погрешности.
• Отдельно разбирать задания на планирование эксперимента: выделять исследуемую (зависимую) величину и параметры, которые могут повлиять на результат, применять метод единственного отличия при выборе объектов для сравнения.
• Повторить базовые формулы: сила тяжести $F_т = mg$, сила Архимеда $F_A = \rho_{ж} g V$, закон Ома $I = U/R$, плотность $\rho = m/V$ — они часто встречаются в контексте измерительных заданий.
• Разбирать реальные варианты ОГБ прошлых лет с рисунками приборов, стараясь самостоятельно определить цену деления и показание до просмотра ответа.
• После решения проверять себя: совпадает ли количество знаков в ответе с требованиями округления, правильно ли указана единица измерения.