Задание 11: Вычислительные задачи. Квантовая и ядерная физика

Типичная формулировка: дана запись ядерной реакции с одним неизвестным элементом X, обозначенным символом с пропущенными или частично известными числами. Нужно найти:

• массовое число неизвестной частицы;
• зарядовое число неизвестной частицы (то есть число протонов, оно же порядковый номер элемента);
• либо назвать сам элемент по таблице Менделеева.

…

• Ядро атома состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называются нуклонами.
• Зарядовое число $Z$ равно числу протонов в ядре и определяет химический элемент (совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева).
• Массовое число $A$ равно суммарному числу протонов и нейтронов: $A = Z + N$, где $N$ — число нейтронов.
• Число нейтронов в ядре: $N = A - Z$.
• Заряд ядра выражается через заряд протона $e$: $q = Ze$.
• Обозначение ядра: $_{Z}^{A}\text{X}$, где X — химический символ элемента.
• Обозначения простых частиц, часто встречающихся в реакциях:
• протон: $_{1}^{1}\text{p}$;
• нейтрон: $_{0}^{1}\text{n}$;
• альфа-частица (ядро гелия): $_{2}^{4}\text{He}$;
• электрон (бета-частица): $_{-1}^{0}\text{e}$;
• позитрон: $_{+1}^{0}\text{e}$.
• В любой ядерной реакции выполняются два закона сохранения:

1. Закон сохранения зарядового числа: сумма зарядовых чисел частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел частиц после реакции.
2. Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел частиц до реакции равна сумме массовых чисел частиц после реакции.

• Эти законы записываются в общем виде для реакции $_{Z_1}^{A_1}\text{X}_1 + _{Z_2}^{A_2}\text{X}_2 \to _{Z_3}^{A_3}\text{X}_3 + _{Z_4}^{A_4}\text{X}_4$ так: $$A_1 + A_2 = A_3 + A_4, \qquad Z_1 + Z_2 = Z_3 + Z_4.$$
• Если зарядовое число получившейся частицы равно 0, а массовое число равно 1, то это нейтрон. Если зарядовое число равно 0 и массовое число тоже 0 — это гамма-квант (фотон), не имеющий массы покоя и заряда.

1. Внимательно перепишите уравнение реакции, выпишите отдельно массовые и зарядовые числа каждой частицы (даже если частица известна — протон, нейтрон, альфа-частица).
2. Определите, что именно спрашивают: массовое число, зарядовое число, число нейтронов или название элемента.
3. Составьте уравнение сохранения массовых чисел: сумма слева равна сумме справа, выразите неизвестное $A_X$.
4. Составьте уравнение сохранения зарядовых чисел аналогично, выразите неизвестное $Z_X$.
5. Проверьте полученные числа на здравый смысл: зарядовое число не может быть отрицательным (кроме случая электрона, где условно $Z=-1$), массовое число должно быть неотрицательным целым.
6. Если нужно — определите элемент по таблице Менделеева, используя найденное $Z_X$.
7. Запишите итоговый ответ в требуемом формате: число (массовое или зарядовое) либо символ элемента.