Задание 10 ОГЭ по физике: линзы и электрические цепи

Что проверяет задание

Задание 10 в ОГЭ по физике относится к блоку «Электромагнитные явления» и проверяет умение работать с готовыми схемами, рисунками и графиками, а также решать короткие расчётные задачи. Здесь встречаются две основные разновидности заданий:

• анализ хода светового луча через тонкую линзу (собирающую или рассеивающую) по готовому чертежу;
• расчёт силы тока, напряжения или сопротивления в электрической цепи, часто с использованием показаний приборов — амперметра и вольтметра.

Задание требует не механического подставления чисел в формулу, а понимания физического смысла величин: что показывает прибор, как ведёт себя луч при переходе через линзу, как связаны напряжения на отдельных участках цепи с общим напряжением. Именно поэтому задание относится к «вычислительным», хотя часть логики строится на анализе изображения.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичные формулировки:

• «На рисунке изображён ход падающего на линзу луча. Какая из линий соответствует ходу прошедшего через линзу луча?»
• «В электрической цепи сила тока равна… А, напряжение на первом проводнике… В. Вольтметр показывает напряжение… В. Найдите сопротивление второго проводника».

Задание оценивается в 1 балл, ответ — короткий: номер линии (1, 2, 3 или 4) или число (значение искомой величины, часто без указания единиц измерения, если это указано в условии). Правильность определяется полным совпадением с эталоном, частичного балла нет. Задание не требует записи решения в бланке, но на черновике решение обязательно нужно прописать, чтобы не ошибиться в расчётах.

Что нужно знать

Оптика (линзы):

• Тонкая линза характеризуется фокусным расстоянием $F$ и оптической силой $D = \dfrac{1}{F}$.
• Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения.
• Правила хода характерных лучей через собирающую линзу:
  • луч, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через её главный фокус;
  • луч, проходящий через главный фокус перед линзой, после линзы идёт параллельно главной оптической оси;
  • луч, проходящий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.
• Для рассеивающей линзы луч, параллельный оси, после линзы идёт так, что его продолжение (в обратную сторону) проходит через фокус.

Электрические цепи:

• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$, откуда $U = IR$ и $R = \dfrac{U}{I}$.
• Мощность электрического тока: $P = UI = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$.
• При последовательном соединении проводников: сила тока одинакова на всех участках $I_1 = I_2 = I$; общее напряжение равно сумме напряжений на участках $U = U_1 + U_2$; общее сопротивление $R = R_1 + R_2$.
• При параллельном соединении проводников: напряжение одинаково на всех участках $U_1 = U_2 = U$; общий ток равен сумме токов $I = I_1 + I_2$; общее сопротивление находится из $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$.
• Амперметр показывает силу тока в той ветви, где он включён; вольтметр показывает напряжение между точками, к которым он подключён (это может быть напряжение на одном элементе или на всём участке цепи).

Методы решения

1. Метод характерных лучей (для линз). Чтобы определить, какая линия соответствует прошедшему лучу, нужно определить тип линзы и то, каким «характерным» является падающий луч (параллельным оси, идущим через фокус или через центр), затем применить соответствующее правило. Мини-пример: луч идёт параллельно главной оптической оси и падает на собирающую линзу. Значит, после линзы он обязательно пройдёт через главный фокус — это и определяет верную линию среди предложенных вариантов.

2. Метод прямого применения закона Ома. Если известны две из трёх величин ($I$, $U$, $R$), третья находится напрямую. Мини-пример: при $I = 2\ \text{А}$ и $R = 5\ \text{Ом}$ напряжение $U = IR = 10\ \text{В}$.

3. Метод разбиения цепи на участки (последовательное соединение). Если элементы соединены последовательно, находят напряжение на неизвестном участке как разность общего напряжения и известных напряжений на других участках, а затем через закон Ома находят сопротивление. Мини-пример: общее напряжение 50 В, на первом резисторе 30 В, значит на втором $U_2 = 50 - 30 = 20\ \text{В}$.

4. Метод анализа показаний приборов. Нужно понять, что именно измеряет прибор: общее напряжение цепи, напряжение на одном элементе или силу тока в конкретной ветви. Ошибка в интерпретации показаний — частая причина неверного ответа. Мини-пример: вольтметр подключён параллельно всей цепи из двух последовательных резисторов — его показание равно сумме напряжений на обоих резисторах, а не напряжению только на одном из них.

5. Метод анализа графика или таблицы. Если дан график зависимости силы тока от напряжения, сопротивление находится как обратный угловой коэффициент прямой: выбираются две точки на графике, вычисляются $\Delta U$ и $\Delta I$, после чего $R = \dfrac{\Delta U}{\Delta I}$. Мини-пример: при увеличении $U$ на 4 В сила тока увеличивается на 0{,}5 А, значит $R = \dfrac{4}{0{,}5} = 8\ \text{Ом}$.

Алгоритм решения по шагам

Для задач с линзами:

1. Определить тип линзы (собирающая или рассеивающая) по форме на рисунке.
2. Определить, каким является падающий луч: параллельным главной оптической оси, проходящим через фокус или через оптический центр.
3. Применить соответствующее правило хода луча после линзы.
4. Сравнить полученное направление с предложенными вариантами линий и выбрать совпадающую.

Для задач с электрическими цепями:

1. Определить тип соединения элементов — последовательное или параллельное — по схеме.
2. Выписать все известные величины: силу тока, напряжения на отдельных элементах, показания приборов.
3. Понять, что именно измеряет каждый прибор (общее напряжение или напряжение на конкретном участке).
4. Составить уравнение связи между известными и искомой величиной, используя закон Ома и правила для соединений.
5. Вычислить искомую величину и проверить единицы измерения и разумность численного ответа.

Разбор примеров

Пример 1. Условие: на рисунке изображён ход падающего на линзу луча. Нужно определить, какая из линий — 1, 2, 3 или 4 — соответствует ходу прошедшего через линзу луча.

Шаг 1. По рисунку определяем тип линзы — она собирающая (утолщена в середине), и падающий луч идёт параллельно главной оптической оси.

Шаг 2. Применяем правило для собирающей линзы: луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе идёт через главный фокус, расположенный за линзой на её главной оптической оси.

Шаг 3. Среди предложенных линий (1, 2, 3, 4) выбираем ту, которая после точки пересечения с линзой направлена именно в сторону главного фокуса, лежащего на оси.

Шаг 4. Такой линией является линия 1 — она пересекает главную оптическую ось ровно в точке фокуса, что соответствует правилу для луча, падающего параллельно оси.

Ответ: 1.

Пример 2. Условие: на рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием $F$. Нужно определить, какая из линий — 1, 2, 3 или 4 — соответствует ходу прошедшего через линзу луча.

Шаг 1. Определяем, через какую характерную точку проходит падающий луч. В этом варианте по рисунку луч до линзы проходит через передний главный фокус линзы (то есть фокус, расположенный со стороны падающего света).

Шаг 2. Применяем правило: луч, проходящий через главный фокус перед линзой, после преломления в линзе распространяется параллельно главной оптической оси.

Шаг 3. Из предложенных линий выбираем ту, которая после линзы идёт строго параллельно главной оптической оси, не пересекая её на разумном расстоянии.

Шаг 4. Этому условию соответствует линия 2.

Ответ: 2.

Эти два примера показывают, что при решении заданий с линзами главное — правильно классифицировать падающий луч по трём стандартным случаям и не пытаться угадывать направление «на глаз», а строго следовать правилу хода характерного луча.

Пример 3. Условие: в электрической цепи сила тока равна 4 А, напряжение на первом проводнике 20 В. Вольтметр показывает напряжение 60 В. Найдите сопротивление второго проводника.

Шаг 1. По схеме определяем тип соединения: проводники соединены последовательно, а вольтметр включён так, что показывает общее напряжение всей цепи (то есть сумму напряжений на первом и втором проводниках).

Шаг 2. Записываем формулу для последовательного соединения: $$U = U_1 + U_2$$ где $U = 60\ \text{В}$ — показание вольтметра, $U_1 = 20\ \text{В}$ — напряжение на первом проводнике, $U_2$ — искомое напряжение на втором проводнике.

Шаг 3. Находим напряжение на втором проводнике: $$U_2 = U - U_1 = 60 - 20 = 40\ \text{В}$$

Шаг 4. Так как соединение последовательное, сила тока одинакова во всей цепи и равна 4 А, в том числе через второй проводник. Применяем закон Ома для второго проводника: $$R_2 = \dfrac{U_2}{I} = \dfrac{40}{4} = 10\ \text{Ом}$$

Ответ: 10.

Этот пример показывает типичную логику: сначала определить тип соединения по схеме, затем правильно интерпретировать показание прибора, затем последовательно применить формулы для соединения и закон Ома.

Типичные ошибки и ловушки

• Перепутать тип линзы: принять рассеивающую линзу за собирающую или наоборот, из-за чего неправильно применяется правило хода луча.
• Не заметить, через какую именно характерную точку проходит падающий луч (фокус, центр или он просто параллелен оси), и применить неподходящее правило.
• Считать, что вольтметр всегда показывает напряжение на одном элементе, хотя по схеме он может быть подключён к концам всей цепи или к нескольким элементам сразу.
• Путать формулы для последовательного и параллельного соединения — складывать сопротивления там, где нужно складывать обратные величины, и наоборот.
• Забывать, что при последовательном соединении силы тока во всех элементах равны, а при параллельном — равны напряжения, и по ошибке применять чужую величину к нужному элементу.
• Ошибки в арифметике при работе с показаниями приборов: неправильное вычитание напряжений или деление при нахождении сопротивления.
• Невнимательность к единицам измерения и округлению: ответ должен быть записан в требуемых единицах (омы, вольты, амперы) без лишних символов.

Как готовиться

Для уверенного решения задания 10 стоит регулярно тренироваться на двух направлениях. Во-первых, разобрать все три стандартных случая хода характерных лучей через собирающую и рассеивающую линзы и научиться быстро определять, какой из трёх случаев представлен на конкретном рисунке — для этого полезно самостоятельно перечертить несколько типовых схем и подписать на них фокусы и оптический центр. Во-вторых, отработать расчёт простых цепей с последовательным и параллельным соединением на разных наборах данных: сначала со знанием силы тока и сопротивления, потом с показаниями приборов, которые нужно правильно интерпретировать по схеме. Полезно решать задачи по нарастающей сложности: сначала цепи из двух элементов, затем из трёх, обращая внимание на то, что именно измеряет каждый прибор. При подготовке важно каждый раз проверять физический смысл полученного ответа: сопротивление и напряжение не могут быть отрицательными, а числовые значения должны быть разумными для школьной физики. Регулярный разбор ошибок и повторение формул закона Ома и правил соединения проводников — основа уверенного решения этого задания на экзамене.