Номер 6.9 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.9.
Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте первое число как x, тогда остальные числа — это x+1, x+2 и так далее до x+6. Составьте уравнение, сложив все семь чисел и приравняв к нулю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
Шаг 1. Обозначим первое число как x. Тогда семь последовательных чисел — это: x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6
Шаг 2. Запишем условие: сумма этих чисел равна нулю. x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) = 0
Шаг 3. Упростим левую часть. 7x + (1+2+3+4+5+6) = 0 7x + 21 = 0
Шаг 4. Решим уравнение. 7x = -21 x = -21 : 7 x = -3
Шаг 5. Напишем семь последовательных чисел, начиная с -3: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Шаг 6. Проверим: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0 ✓
Отметим, что это симметричный набор чисел — вокруг нуля.