Номер 6.82 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.82.
Постройте на координатной плоскости треугольник AВС, если A(4; 4), В(7; 0), С(1; -2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику AВС относительно:
а) начала координат;
б) оси ординат;
в) оси абсцисс.
💡 Подсказка (без ответа)
При симметрии нужно помнить три правила: 1) относительно начала координат обе координаты меняют знак; 2) относительно оси y меняет знак только первая координата; 3) относительно оси x меняет знак только вторая координата. Отметь каждую новую точку и соедини их в правильном порядке.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задания №6.82
Шаг 1. Построим исходный треугольник AВС
Отметим три точки на координатной плоскости:
- A(4; 4) — четвёртая клетка вправо, четвёртая клетка вверх
- В(7; 0) — седьмая клетка вправо, на оси абсцисс
- С(1; -2) — первая клетка вправо, вторая клетка вниз
Соединим эти точки отрезками. Получится треугольник AВС.
Шаг 2. Симметрия относительно начала координат O(0; 0)
Правило: каждая координата меняет знак на противоположный.
- A(4; 4) → A'(-4; -4)
- В(7; 0) → В'(-7; 0)
- С(1; -2) → С'(-1; 2)
Отметим точки A'(-4; -4), В'(-7; 0), С'(-1; 2) и построим треугольник A'В'С'.
Шаг 3. Симметрия относительно оси ординат (оси y)
Правило: первая координата меняет знак, вторая координата остаётся той же.
- A(4; 4) → A''(-4; 4)
- В(7; 0) → В''(-7; 0)
- С(1; -2) → С''(-1; -2)
Отметим точки A''(-4; 4), В''(-7; 0), С''(-1; -2) и построим треугольник A''В''С''.
Шаг 4. Симметрия относительно оси абсцисс (оси x)
Правило: первая координата остаётся той же, вторая координата меняет знак.
- A(4; 4) → A'''(4; -4)
- В(7; 0) → В'''(7; 0)
- С(1; -2) → С'''(1; 2)
Отметим точки A'''(4; -4), В'''(7; 0), С'''(1; 2) и построим треугольник A'''В'''С'''.
На чертеже должно быть:
- исходный треугольник AВС (в 1-й четверти)
- треугольник A'В'С' (в 3-й четверти, симметричен относительно начала координат)
- треугольник A''В''С'' (во 2-й и 4-й четвертях, симметричен относительно оси y)
- треугольник A'''В'''С''' (в 4-й четверти, симметричен относительно оси x)