Номер 6.60 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.60.
Отметьте на координатной плоскости точки Т и E, имеющие одинаковые абсциссы, но противоположные ординаты. Проверьте, верно ли, что ТЕ ⊥ ОА и АТ = АЕ, где О – начало координат, А – точка пересечения ТЕ с осью абсцисс.
💡 Подсказка (без ответа)
Выбери две точки с одинаковыми х-координатами (абсциссами), но противоположными у-координатами (ординатами). Например, Т(2; 3) и Е(2; -3). Найди, где отрезок ТЕ пересекает горизонтальную ось — это точка А.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Выбираем две точки с одинаковыми абсциссами и противоположными ординатами. Например: Т(2; 3) и Е(2; -3)
Отмечаем эти точки на координатной плоскости:
- Точка Т находится на 2 единицы вправо, на 3 единицы вверх
- Точка Е находится на 2 единицы вправо, на 3 единицы вниз
Находим точку А — пересечение отрезка ТЕ с осью абсцисс (ОХ): Поскольку обе точки имеют абсциссу 2, отрезок ТЕ — это вертикальная линия х = 2. Она пересекает ось абсцисс в точке А(2; 0)
Проверяем, верно ли, что ТЕ ⊥ ОА:
- ТЕ — вертикальная линия (параллельна оси ОУ)
- ОА — горизонтальная линия на оси абсцисс (параллельна оси ОХ)
- Вертикальная и горизонтальная линии перпендикулярны Вывод: ТЕ ⊥ ОА ✓ ВЕРНО
- Проверяем, верно ли, что АТ = АЕ:
- АТ = расстояние от А(2; 0) до Т(2; 3) = 3 единицы
- АЕ = расстояние от А(2; 0) до Е(2; -3) = 3 единицы
- АТ = АЕ = 3 Вывод: АТ = АЕ ✓ ВЕРНО
Это верно для любых точек Т и Е с одинаковыми абсциссами и противоположными ординатами!