Номер 6.41 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.41.
На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других – по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью планшетами, если общее число всех планшетов равно 156?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно обозначить неизвестные: пусть х — это количество коробок с 4 планшетами, а у — количество коробок с 5 планшетами. Затем составь два уравнения: одно про общее число коробок, другое про общее число планшетов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество коробок:
- с 4 планшетами: х коробок
- с 5 планшетами: у коробок
Шаг 1: Составляем первое уравнение (по общему числу коробок). Всего коробок: х + у = 35
Шаг 2: Составляем второе уравнение (по общему числу планшетов). Планшеты в коробках по 4 штуки: 4х Планшеты в коробках по 5 штук: 5у Всего планшетов: 4х + 5у = 156
Шаг 3: Решаем систему уравнений. Из первого уравнения выражаем у: у = 35 - х
Шаг 4: Подставляем у во второе уравнение: 4х + 5(35 - х) = 156 4х + 175 - 5х = 156 -х + 175 = 156 -х = 156 - 175 -х = -19 х = 19
Шаг 5: Находим у: у = 35 - 19 = 16
Шаг 6: Проверяем ответ: Коробок: 19 + 16 = 35 ✓ Планшетов: 4 · 19 + 5 · 16 = 76 + 80 = 156 ✓