Номер 6.34 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.34.
Какое из чисел меньше:
а) n или 3n;
б) n или n/3 ?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как ведут себя положительные и отрицательные числа при умножении и делении. Представь конкретные примеры: пусть n = 6, а потом n = -6. Что получится в каждом случае?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим оба пункта, рассматривая, какие значения может принимать число n.
а) Сравнить n или 3n
Запишем разность: 3n - n = 2n
Теперь смотрим, какой знак имеет эта разность:
- Если n > 0 (положительное число), то 2n > 0, значит 3n > n
- Если n = 0, то 2n = 0, значит 3n = n
- Если n < 0 (отрицательное число), то 2n < 0, значит 3n < n
Ответ: При положительном n число n меньше. При отрицательном n число 3n меньше.
б) Сравнить n или n/3
Запишем разность: n - n/3 = 3n/3 - n/3 = 2n/3
Смотрим знак этой разности:
- Если n > 0, то 2n/3 > 0, значит n > n/3
- Если n = 0, то 2n/3 = 0, значит n = n/3
- Если n < 0, то 2n/3 < 0, значит n < n/3
Ответ: При положительном n число n/3 меньше. При отрицательном n число n меньше.
Ответ: а) При n > 0 число n меньше; при n < 0 число 3n меньше; б) При n > 0 число n/3 меньше; при n < 0 число n меньше.