Номер 6.29 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.29.
Верно ли утверждение:
а) прямоугольник является квадратом;
в) квадрат является ромбом;
б) квадрат является прямоугольником;
г) ромб является квадратом?
Ответ поясните.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните определения: прямоугольник (все углы прямые), квадрат (все углы прямые и все стороны равны), ромб (все стороны равны). Подумайте, что означает фраза «А является Б» — это значит, что А — это частный случай Б.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое утверждение, вспомнив определения фигур:
а) Прямоугольник является квадратом
Это НЕВЕРНО. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (90°). Квадрат — это частный случай прямоугольника, где ещё и все стороны равны. Значит, не каждый прямоугольник — квадрат. Например, прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см не является квадратом.
б) Квадрат является прямоугольником
Это ВЕРНО. Квадрат имеет все углы прямые (как и прямоугольник), поэтому квадрат — это частный случай прямоугольника. Квадрат удовлетворяет определению прямоугольника.
в) Квадрат является ромбом
Это ВЕРНО. Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Квадрат имеет все стороны равные, поэтому он соответствует определению ромба. Квадрат — это частный случай ромба (ромб с прямыми углами).
г) Ромб является квадратом
Это НЕВЕРНО. Ромб — четырёхугольник со всеми равными сторонами, но его углы не обязательно прямые. Например, ромб может иметь углы 60° и 120°. Значит, не каждый ромб — квадрат. Квадрат — это частный случай ромба с прямыми углами.