Номер 6.27 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.27.
1) Нарисуйте четырёхугольник так, чтобы его противоположные стороны были параллельны и при этом в нём:
а) не было прямых углов;
б) были прямые углы.
Четырёхугольник, в котором противоположные стороны параллельны, называют параллелограммом.
2) Как называют параллелограмм, у которого есть прямые углы? Установите, сколько прямых углов может быть в параллелограмме.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что параллельные прямые — это линии, которые никогда не пересекаются. Нарисуйте сначала две параллельные линии, потом соедините их концы двумя другими параллельными линиями. Попробуйте сделать это двумя способами: когда соединяющие линии наклонены (нет прямых углов) и когда они перпендикулярны первым (есть прямые углы).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Рисование четырёхугольников с параллельными противоположными сторонами:
а) Параллелограмм без прямых углов (косой параллелограмм):
- Нарисуйте две параллельные линии, идущие наклонно (например, слева направо под углом)
- Затем нарисуйте две другие параллельные линии, соединяющие концы первых линий
- Углы при вершинах будут острыми и тупыми, но не прямыми (90°)
- Это обычный параллелограмм, например, с углами 60° и 120°
б) Параллелограмм с прямыми углами:
- Нарисуйте две горизонтальные параллельные линии
- Затем нарисуйте две вертикальные параллельные линии, соединяющие концы
- Все четыре угла будут прямыми (по 90°)
- Это прямоугольник
- Название и количество прямых углов:
Параллелограмм, у которого есть прямые углы, называют прямоугольником.
Сколько прямых углов может быть в параллелограмме?
- В параллелограмме может быть либо 0 прямых углов (обычный параллелограмм)
- Либо 4 прямых угла (прямоугольник)
- Не может быть 1, 2 или 3 прямых углов!
Почему? Потому что в параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°. Если один угол прямой (90°), то соседний угол тоже будет 90°, и все четыре угла окажутся прямыми.