Номер 6.26 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.26.
Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и ВС были параллельны, а сторона AВ была перпендикулярна стороне ВС. Будет ли сторона AВ перпендикулярна AD? Сделайте предположение.
Полученную трапецию называют прямоугольной.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни свойство параллельных прямых: если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. У нас AB ⊥ BC, а BC ∥ AD, поэтому сделай вывод о том, перпендикулярна ли AB к AD.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нарисуем трапецию ABCD с параллельными сторонами AD и BC.
По условию задачи сторона AB перпендикулярна стороне BC. Это означает, что угол ABC = 90°.
Поскольку AD и BC параллельны (это основания трапеции), а AB их пересекает, то AB является секущей для двух параллельных прямых.
Применим свойство: если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой параллельной прямой.
Поскольку AB перпендикулярна BC, и BC параллельна AD, то AB также перпендикулярна AD.
Это означает, что угол BAD = 90°.
Такая трапеция, у которой два прямых угла (при основании), называется прямоугольной трапецией.
Ответ на вопрос: Да, сторона AB будет перпендикулярна стороне AD.