Номер 6.122 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.122.
За первый месяц было построено 7/24 всей дороги от туристической базы до шоссе, за второй месяц - 3/8 всей дороги, а за третий месяц - остальные 131/3км.
Какой длины дорога?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, какую часть дороги построили в первые два месяца. Затем определи, какая часть осталась на третий месяц. Составь уравнение, приравняв третий месяц к 13 1/3 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину всей дороги за x км.
Шаг 1. Выясним, какую часть дороги построили за первые два месяца. Первый месяц: 7/24 всей дороги Второй месяц: 3/8 всей дороги
Приведём к общему знаменателю. Знаменатель 24: 3/8 = 9/24
Вместе за два месяца: 7/24 + 9/24 = 16/24 = 2/3 всей дороги
Шаг 2. Найдём, какую часть построили за третий месяц. Вся дорога — это 1 целая (или 24/24) За третий месяц: 1 - 2/3 = 1/3 всей дороги
Шаг 3. Составим уравнение. За третий месяц построили 13 1/3 км, и это равно 1/3 всей дороги: 1/3 × x = 13 1/3
Шаг 4. Переведём смешанное число в неправильную дробь. 13 1/3 = 40/3 км
Шаг 5. Решаем уравнение. 1/3 × x = 40/3 x = 40/3 ÷ 1/3 x = 40/3 × 3/1 x = 40 км
Шаг 6. Проверим. Первый месяц: 7/24 × 40 = 280/24 = 35/3 км Второй месяц: 3/8 × 40 = 120/8 = 15 км Третий месяц: 40/3 км = 13 1/3 км Вместе: 35/3 + 15 + 40/3 = 35/3 + 45/3 + 40/3 = 120/3 = 40 км ✓