Номер 6.114 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 6.114.
В первый день магазином было продано 4/9 привезённой моркови, во второй день – 3/8 оставшейся моркови, а в третий день – последние 70кг.
Сколько килограммов моркови было привезено в магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь всё количество моркови за х кг. Напиши, сколько продали в 1-й день (это 4/9 от х), затем найди, что осталось. Во 2-й день продали 3/8 от остатка — выражи через х. Вычисли, что осталось после 2-го дня, и приравняй это к 70 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всё количество привезённой моркови за х кг.
Шаг 1: Найдём, сколько продали в первый день. В первый день продано 4/9 всей моркови, значит продали (4/9)х кг.
Шаг 2: Найдём, сколько осталось после первого дня. Осталось: х - (4/9)х = (9/9 - 4/9)х = (5/9)х кг
Шаг 3: Найдём, сколько продали во второй день. Во второй день продано 3/8 оставшейся моркови, то есть 3/8 от (5/9)х: (3/8) × (5/9)х = (15/72)х = (5/24)х кг
Шаг 4: Найдём, сколько осталось после второго дня. Осталось: (5/9)х - (5/24)х
Приводим к общему знаменателю 72: (40/72)х - (15/72)х = (25/72)х кг
Шаг 5: Составим уравнение. В третий день продали последние 70 кг, это равно (25/72)х: (25/72)х = 70
Шаг 6: Решим уравнение. х = 70 × 72/25 х = 5040/25 х = 201,6 кг
Проверка: 1-й день: (4/9) × 201,6 = 89,6 кг Осталось: 201,6 - 89,6 = 112 кг 2-й день: (3/8) × 112 = 42 кг Осталось: 112 - 42 = 70 кг ✓ 3-й день: 70 кг ✓