Номер 5.79 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.79.
Длина детали на чертеже с масштабом 2 : 9 равна 3,6 см. Найдите длину этой детали на плане с масштабом 5 : 4.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди реальную длину детали, используя первый масштаб 2 : 9. Потом, зная реальную длину, найди её размер на новом плане с масштабом 5 : 4.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Поймём, что такое масштаб. Масштаб 2 : 9 означает, что 2 см на чертеже соответствуют 9 см в реальности (в натуре).
Шаг 2. Найдём реальную длину детали. Если на чертеже длина 3,6 см, а масштаб 2 : 9, то:
- 2 см на чертеже → 9 см в реальности
- 3,6 см на чертеже → ? см в реальности
Составляем пропорцию: 2/9 = 3,6/х
Откуда: х = (3,6 × 9) / 2 = 32,4 / 2 = 16,2 см
Реальная длина детали = 16,2 см
Шаг 3. Найдём длину этой детали на плане с масштабом 5 : 4. Масштаб 5 : 4 означает, что 5 см на плане соответствуют 4 см в реальности.
Если реальная длина 16,2 см, то на плане она будет:
- 5 см на плане → 4 см в реальности
- ? см на плане → 16,2 см в реальности
Составляем пропорцию: 5/4 = у/16,2
Откуда: у = (5 × 16,2) / 4 = 81 / 4 = 20,25 см
Длина детали на плане с масштабом 5 : 4 равна 20,25 см