Номер 5.103 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.103.
На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество билетов во второй кассе. Вырази через x, сколько билетов было в первой кассе (помни про 3 раза больше). Затем составь уравнение, учитывая, что после продажи и доставки билетов стало одинаково.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество билетов во второй кассе первоначально через x билетов.
Тогда в первой кассе было 3x билетов (так как в 3 раза больше).
После продажи и доставки:
- В первой кассе стало: 3x - 96 билетов
- Во второй кассе стало: x + 24 билета
По условию, после этого билетов стало поровну: 3x - 96 = x + 24
Решаем уравнение: 3x - x = 24 + 96 2x = 120 x = 60
Следовательно:
- Во второй кассе первоначально было 60 билетов
- В первой кассе первоначально было 3 × 60 = 180 билетов
Проверка:
- В первой после продажи: 180 - 96 = 84 билета
- Во второй после доставки: 60 + 24 = 84 билета
- Поровну ✓