Номер 5.102 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.102.
В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество вагонов во втором составе буквой x. Тогда в первом составе было 3x вагонов. Запиши, сколько вагонов стало в каждом составе после передачи 17 вагонов, и составь уравнение на равенство этих количеств.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество вагонов во втором составе через x. Тогда в первом составе было 3x вагонов.
Шаг 1: Запишем, что произошло. От первого состава отцепили 17 вагонов, значит в нём стало: 3x - 17 Стo второму составу прицепили 17 вагонов, значит в нём стало: x + 17
Шаг 2: По условию, после этого вагонов стало поровну. Составим уравнение: 3x - 17 = x + 17
Шаг 3: Решаем уравнение. Перенесём x в левую часть, а числа в правую: 3x - x = 17 + 17 2x = 34 x = 17
Шаг 4: Находим количество вагонов в каждом составе. Во втором составе было: x = 17 вагонов В первом составе было: 3x = 3 × 17 = 51 вагон
Шаг 5: Проверка. В первом составе было 51, во втором 17 (в 3 раза больше ✓) Отцепили 17 от первого: 51 - 17 = 34 Прицепили 17 ко второму: 17 + 17 = 34 Вагонов стало поровну ✓