Номер 4.51 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.51.
Найдите пары взаимно обратных чисел среди чисел 4/9; 2,7; 2; 21/4; 0,5; 10/27.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти взаимно обратные числа, нужно перемножить каждую пару и проверить, получится ли 1. Сначала переведи десятичные дроби в обыкновенные (2,7 = 27/10), потом умножай и упрощай.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.
Проверим все возможные пары:
Пара 1: 4/9 и 21/4 4/9 × 21/4 = (4 × 21)/(9 × 4) = 84/36 = 7/3 ≠ 1 Это не взаимно обратные числа.
Пара 2: 4/9 и 10/27 4/9 × 10/27 = (4 × 10)/(9 × 27) = 40/243 ≠ 1 Это не взаимно обратные числа.
Пара 3: 4/9 и 2,7 Переведём 2,7 в дробь: 2,7 = 27/10 4/9 × 27/10 = (4 × 27)/(9 × 10) = 108/90 = 6/5 ≠ 1 Это не взаимно обратные числа.
Пара 4: 4/9 и 0,5 Переведём 0,5 в дробь: 0,5 = 1/2 4/9 × 1/2 = 4/18 = 2/9 ≠ 1 Это не взаимно обратные числа.
Пара 5: 2,7 и 10/27 Переведём 2,7 в дробь: 2,7 = 27/10 27/10 × 10/27 = (27 × 10)/(10 × 27) = 270/270 = 1 ✓ Это взаимно обратные числа!
Пара 6: 2 и 0,5 Переведём 0,5 в дробь: 0,5 = 1/2 2 × 1/2 = 2/2 = 1 ✓ Это взаимно обратные числа!
Пара 7: 21/4 и оставшиеся 21/4 = 5,25 Проверим с 2: 21/4 × 2 = 42/4 = 10,5 ≠ 1 Это число не имеет пары в списке.