Номер 4.397 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.397.
Автобус отправился от автовокзала, расположенного в центре города, в посёлок. Длина его маршрута составила 120 км. Из них 6 км он двигался по городу, 24 км – по грунтовой дороге, а остальное расстояние – по шоссе. Расход бензина на каждые 100 км составляет: по городу – 42 л, по грунтовой дороге – 5/6 от расхода по городу, а по шоссе – на 20% меньше, чем по грунтовой дороге. Сколько литров бензина израсходовал автобус на путь туда и обратно?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди расстояние по шоссе (вычти из 120 км известные участки). Затем вычисли расход на 100 км для грунтовой дороги (5/6 от 42) и для шоссе (на 20% меньше, чем по грунтовой дороге).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём расстояние по каждому участку дороги туда.
- По городу: 6 км
- По грунтовой дороге: 24 км
- По шоссе: 120 - 6 - 24 = 90 км
Шаг 2: Найдём расход бензина на 100 км для каждого участка.
По городу: 42 л на 100 км (дано)
По грунтовой дороге: это 5/6 от расхода по городу 5/6 × 42 = (5 × 42) / 6 = 210 / 6 = 35 л на 100 км
По шоссе: на 20% меньше, чем по грунтовой дороге 20% от 35 л = 0,2 × 35 = 7 л 35 - 7 = 28 л на 100 км
Шаг 3: Вычислим расход бензина для каждого участка туда.
По городу (6 км): (6 / 100) × 42 = 0,06 × 42 = 2,52 л
По грунтовой дороге (24 км): (24 / 100) × 35 = 0,24 × 35 = 8,4 л
По шоссе (90 км): (90 / 100) × 28 = 0,9 × 28 = 25,2 л
Шаг 4: Найдём общий расход в одну сторону.
2,52 + 8,4 + 25,2 = 36,12 л
Шаг 5: Найдём расход туда и обратно.
Одинаковое расстояние и условия, поэтому: 36,12 × 2 = 72,24 л