Номер 4.392 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.392.
Вычислите наиболее удобным способом:
а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28; б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92; в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5; г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2; д) 74/11 – 51/9 – 810/11 + 21/3 – 42/9 + 36/11; е) 52/22 – 83/11 – 74/13 + 83/11 + 74/13 – 51/22.
💡 Подсказка (без ответа)
Ищи числа, которые удобно складывать или вычитать вместе. Обращай внимание на противоположные числа (они дают 0) и на одинаковые знаменатели у дробей. Группируй такие числа скобками и вычисляй отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаю каждый пример, группируя удобные числа.
а) –36 + (–20) + (–14) + 12 + 28
Группирую отрицательные и положительные числа: = (–36 – 20 – 14) + (12 + 28) = –70 + 40 = –30
б) 43 + 15 + 92 – 43 – 15 – 92
Заметим, что каждое число встречается с плюсом и минусом: = (43 – 43) + (15 – 15) + (92 – 92) = 0 + 0 + 0 = 0
в) –9,6 – 7,8 + 5,3 – 4,8 + 2,5
Группирую по удобству: = (–9,6 – 4,8) + (–7,8) + (5,3 + 2,5) = –14,4 – 7,8 + 7,8 = –14,4 + (–7,8 + 7,8) = –14,4 + 0 = –14,4
г) –5,4 + 7,9 + 3,2 + 5,4 – 3,2
Видим противоположные числа: = (–5,4 + 5,4) + (3,2 – 3,2) + 7,9 = 0 + 0 + 7,9 = 7,9
д) 7 4/11 – 5 1/9 – 8 10/11 + 2 1/3 – 4 2/9 + 3 6/11
Группирую дроби с одинаковыми знаменателями: = (7 4/11 – 8 10/11 + 3 6/11) + (–5 1/9 – 4 2/9) + 2 1/3 = (7 4/11 + 3 6/11 – 8 10/11) + (–5 1/9 – 4 2/9) + 2 1/3 = (10 10/11 – 8 10/11) + (–9 3/9) + 2 1/3 = 2 + (–9 1/3) + 2 1/3 = 2 – 9 1/3 + 2 1/3 = 2 + (–9 1/3 + 2 1/3) = 2 + (–7) = –5
е) 5 2/22 – 8 3/11 – 7 4/13 + 8 3/11 + 7 4/13 – 5 1/22
Группирую противоположные числа: = (–8 3/11 + 8 3/11) + (–7 4/13 + 7 4/13) + (5 2/22 – 5 1/22) = 0 + 0 + (5 2/22 – 5 1/22) = 1/22